2014届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、辽宁省五校协作体2014届高三上学期期中考试数学文试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）3-4/1、在复平面内，复数z=（i为虚数单位）的共觇复数对应的点位于（）1+3/A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知一元二次不等式/（x）<0的解集为{比斗或心},则g）>0的解集为（〉A、{^x<-ln2,^lx>ln3}B、{j^2

2、-ln2

3、个）102030加工时间y（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程y=bx+a中的厶值为0.9,则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（〉A、84分钟B、94分钟C、102分钟D、112分钟4、已知等差数列{碍}的前〃项和为S”，且S200=100,A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，^OB=6rI00OA+t7l01OC,则A、B、C（）A、共线B、不共线C、共线与否和点o的位置有关D、位置关系不能确定225、若双曲线牛-的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（crlrD、2A、书B、5C、迈

4、6、设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为ci,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB，则角C=A、竺337、执行如图所示的框图,的个数为（）A、1C、3B、-C、竺若输出结果为3,则可输入的实数兀值Bv2D、448、已知函数=的图像在点力"，f⑴）处的切线/与直线8x-y+2=0平行，若数列{J—}的前斤项和为S”，则S®3的值为（〉/（«）A、20102013B、10052013Cx40264027D、201340279、已知z=2x+y,y>x.y满足x+yS2,且z的最大值是最小值的4倍，则加的值是(〉x>mA'4Cx610v规

5、定［兀］表示不超过兀的最大整数，f(x)=2—2,施(_oo,0),若方程/(x)=ar+1有且仅有四x-[x],xe[(X+0)的左、右焦点分别为尽怠P为椭圆M上任一点,atr且的最大值的取值范围是［2c2,3c2］,其中c=y］a2-b2.则椭圆"的离心率的取值范围是B、C、12、设函数/(x)=^(sinx-cosx)(0

6、题：本大题共4小题，每小题5分.13、某几何体的三视图如图所示，主视图和左视图是长为3,宽为2的矩形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的体积为.)14、点(a,b)为第一象限内的点，且在圆(%+1)2+(y+1尸=8上，ab最大值为-15、在随机数模拟试验中，若x=3*rand(),y=2*rand()，共做了加次试验，其中有斤2222次满足—+^<1.则椭圆—+^-=1的面积可估计为・(rand。表示生成09494到1之间的随机数)16、商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价日，最高销售限价b(b>a)以及实数

7、x(0

8、.5—*2―*f17、已知向量/??=(sinx,-l),,n=(V3cosx,-—),函数f(x)=m+n-2・(1)求f(x)的最大值，并求取最大值时x的取值集合；(2)已知ci、b、c分别为ABC内角A、B、C的对边，且a、b、c成等比数列，角B为锐角,且f(B

9、)=l,求的值.tanAtanC18、某班高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：茎叶56862335689712234567898958(1)求分数在［50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在［80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中［80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在［80,100］之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在［90,100］之间的概率.19v如图，四棱锥敝中，PD丄平面人BCD,PD=DC=BC=、AB=2、AB//

10、DC.Z财=90°(1)求证：PC丄BC⑵求点>1到平面磁的距离.20、定义在/?上的函数/(x)=o?+加2+。尢+3同