2012年临川罗湖中学中考数学模拟试卷十（附答案）

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1、2012年临川罗湖中学中考数学模拟试卷十（附答案）一、选择题1.在半径为1的30屮，弦AB=,则AB的长是（）A.-B.兰C.-D.三64322.如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩A处.若ZBAC=120°,绳子长3米（不包竦i載iII括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上活动的最大面积是（）A.兀米2B.2兀米2C.3兀米彳D.9兀米3.如图是一个零件示意图，4、B、C处都是直角，BMN是圆心角为90。的弧，其大小尺寸如图标示.沏V的长是（）.(A)H(B)h2(C)2Ji(D)4n2.如图，'ABC是等腰直角三角形，且ZACB=

2、90°・曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线‘‘，其屮Be,亦，…的圆心依次按A,B,C循环.如果AC=,那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为（）(12+7血)兀A.B.(9+5血)兀+244(12+7血)兀+24(9+5血)兀43.在半径为18的圆中，120。的圆心角所对的弧长是（）A.12kB.10兀C.6兀D.3兀4.如图，已知扇形OBC,O4D的半径之间的关b7c系是OB=-OA,则的长是畑长的（）O2A.丄倍2B.2倍C+倍D・4倍二、填空题7.已知圆锥的底面半径为10,侧面积是300兀，则这个圆锥的母线长为11.已知一个圆柱体侧面展开图为

3、矩形ABCD（如图），若=6.28cm,BC=18.84cm,则该圆柱体的体积约为cm3（取兀=3.14,结果精确到0.1）.8.如图，圆锥的底血半径为4cm,母线长为6cm,那么这个圆锥的侧面积是cm2.9.己知圆锥的底面半径是2cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积为图-1图・212.图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）.将它们拼成如图・2的新几何体，则该新几何体的体积为cnA（计算结果保留龙）10.如图，小华用一个半径为36cm,面积为3247rcm2的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽,恶I擀iII则帽子的底面半径厂=13.圆

4、锥的底面直径是8,母线长是12,则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是度.17.如图，已知：△ABC内接于CO,点、D在0C的延长线上，sinB=-,ZD=30°.2(1)求证：AD是DO的切线；(2)若AC=6,求AD的长.A14.将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥.设较短直角边的边长为1,则这个圆锥的侧面积为三、证明题15.如图，PA是□O的切线，切点是A,过点A作AH丄OP于点H,交口O于点B.求证：PB是30的切线.18.已知：如图3,AB是□O的弦，点C在上，(1)若ZOAB=3516.已知：如图，A是口0上一点，半径0C的延长线与过点A的

5、直线交于B点,恶I擀iII0C=BC,AC=-OB.2(1)求证：是口0的切线；(2)若ZACP=45°,0C=2,求弦CQ的长.求ZAOB的度数；(2)过点C作CD//AB,若CD是口0的切线,AO19.如图，RtAABC中，ZC=90°,O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于另一点E・(1)求证：△AOC竺△AOD；(2)若BE=l,BD=3,求DO的半径及图中阴影部分的面积S.20.如图，△ABC内接于DO,点£＞在半径03的延长线上，ZBCD=ZA=30°.(1)试判断直线CD与口0的位置关系，并说明理由；(2

6、)若30的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积(结果保留it和根号).五、猜想、探究题21.如图，口0的半径均为/?・(1)请在图①中画出弦AB,CD,使图①为轴对称图形而不是中心对称••图形；请在图②中画出眩AB,CD,使图②仍为中心对称图形；(2)如图③，在DO中，AB=CD=m(0

7、).(3分)(1)在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与/*=325ti此扇形围成一个圆锥？请说明理由・(4分)(1)当口0的半径/?(/?>0)为任意值时，(2)«

8、>的结论是否仍然成立？请说明理由.(5分)(3)市此表猜想S与S阴彫的大小关系，并证明你的猜想.24.如图，ABCD是边K为1的正方形，其中的圆心依次是点A,B,C・(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线2；(2)判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由.23.已知：B,C是线段AD上的两点，且AB=CD.分别为AB,BC,CD,AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴