27相似教材分析

《27相似教材分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《第二十七章相似》教材分析一、地位与作用1.相似是我们在前面已经研究了图形的全等、图形的变换（如平移、轴对称、旋转等）的基础上，来进一步研究的一种变换一相似，利用本章所学知识，还要进一步发展学生的探允能力，培养学生的逻辑思维能力.2.相似作为图形的一种变换它还是全等变换的拓广和发展，也是学习锐角三角函数、投影与视图的基础.3.相似被广泛应用于现实生活中（测建筑物的高、树高、楼高、山高、旗杆高等，测河宽，制作艺术字等）.另外，本章也处于学生逻辑推理证明进一步巩固和提高的重要阶段,通过训练提高学生分析解决实际问题的能力.二、课程学习目标1.了解比例的基本性质，了解线

2、段的比、成比例线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.2.通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边的比相等、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定定理，并能利用这些性质和判定定理解决生活屮的一些实际问题.3.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标的变化.4.结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的教学，进一步培养学生综合运用知识的能力，运用学过的知识

3、解决问题的能力，同时对学生进行辨证唯物主义世界观的教育.2011年北京市数学中考说明中对本章知识的要求:考试内容考试要求ABC空1'可与图形图形的认识相似三角形了解两个二角形相似的概念会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算；会利用三角形的相似解决一些实际问题图形与变换相似了解比例的基木性质，了解线段的比、成比例线段，会判断四条线段是否成比例，会利用线段的比例关系求未知线段；了解黄金分割；知道相似多边形及其性质；认识现实生活中物体的相似；了解图形的位似关系会用比例的基本性质解决有关问题；会用相似多边形的性质解决简单的问题；能利用位似变换将一个图形放大或缩

4、小三、知识结构框图相似图形相似多边形对应角相等对应边的比相等周长比等于相似比血积比等于相似比的平方四、教材特点与教学重点、难点重点：相似多边形的有关性质以及相似三角形的判定是本章的重点内容.难点：对于相似三角形的判定方法，定理的证明涉及到要构造一个全等的三角形作为中介,再应用前面的定理进行证明，学生不太习惯，这是本章教学的难点.突破点：教学中要注意引导学生分析证明思路，引导学生进行转化，帮助学生克服难点.四基：基础知识：比例线段及其性质，相似多边形的性质与判定，相似三角形的性质与判定,位似的定义及性质.基本技能：会用比例线段求线段长或列方程，会用相似多边形、相似

5、三角形的性质与判定解决简单的实际问题，会画位似图形（含在坐标系中）.基本思想：方程与函数思想（利用对应边的比相等建立方程或函数关系式）、转化与化归思想（多边形转化与化归为三角形研究面积）、分类与整合思想（当相似三角形不确定时,采用分类与整合思想）、数形结合思想（如用判定时要依据数量关系找出线段的比或找出角等）、类比与对比思想（类比与对比全等研究相似三角形的判定）、建模思想（几种基本图形）.基本实践活动：如制作地图，测建筑物的高（树高、楼高、山高、旗杆高等），测河宽,制作艺术字等.五、教学建议（一）、课时安排：本章教学时问约需13（+2）课时，具体分配如下（仅供参

6、考）：预备知识比例的概念和性质2课时27.1图形的相似2课时27.2相似三角形共7课时相似的判定4课吋相似的性质2课时相似的应用1课时27.3位似2课时数学活动小结2课时（二）、学法教法建议：1.重视知识间的联系，注重数学思想方法的教学（1）类比思想：学生学习相似的知识，是在前面学习全等知识的基础上的发展。从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，也是学生认识上的一个飞跃。在教学时，应注意充分利用学生在前血学到的有关知识以及研究问题的方法，注意加强相似和全等之间的区别和联系，加强类比和对比，把相似和全等的有关问题对照讲解。例如在介绍相似多边形的性质时,注意它和全等

7、图形性质的区别和联系：他们的对应角都相等；全等图形对应边也相等，周长也相等，面积也相等；相似多边形对应边的比相等，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。研究相似三角形的判定的问题吋，也可以和研究全等三角形的问题作类比：判定两个三角形全等，不一定要六个条件一一验证，有简便方法（SSS、SAS.ASA.AAS类似的，研究两个三角形相似时，也不是要对所有的对应角和对应边一一验证，也有简单方法。研究相似多边形的而积时，教科书也同研究多边形的内角和问题进行了类比：我们已经通过推理论证得到了相似三角形的而积比等于相似比的平方，类似于研究多边形内角和的方法，可以把多

8、边形划分成若干个三角形，