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1、温馨提示:此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点5函数与方程、函数模型及其应用1.(2010•天津高考文科・T4)函数f(x)二『+兀—2的零点所在的一个区间是()(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)【命题立意】考查函数零点的概念及运算。【思路点拨】逐一代入验证。【规范解答】选C,f(x)=/+兀一2,・•・/(())=-1<0,/(1)之—1>0,故选C。2.(2010•天津高考理科・T2)函数f(x)=2v+3x的零点所在的一个区间是()⑷(-2,-1)(B
2、)(-1,0)(0)(0,1)(D)(1,2)Ay【命题立意】考查函数零点的概念及运算【思路点拨】逐一代入验证。【规范解答】选B,f(x)=2*+3兀,・•・/(-I)=-
3、<0,/(0)=1>0,故选B。3.(2010•福建高考文科・T7)函数f(x)=X^2X~3jX~。的零点个数为()[-2+lnx,x>0A.2B.3C.4D.5【命题立意】本题从分段函数的角度出发，考查了学生对基本初等函数的学握程度。【思路点拨】作出分段函数的图像，利用数形结合解题。(x+1)2-4,x<0【规范解答】选C,f(x)=x,绘制出图像大致如In—,x>0右图，所以零点个
4、数为2。【方法技巧】本题也可以釆用分类讨论的方法进行求解。令f(x)=0,则(1)当x<0时，x2+2x-3=0,.・・x=—3或x=l(舍去);(2)当x>0时，一2+lnx=0,/.x=e2综上述：函数f(x)有两个零点。4如。•福建高考理科•“函数/(沪仁;舊二爲°的零点个数为()A.0B.1C.2D.3【命题立意】本题从分段函数的角度出发，考查了学生对基本初等函数的掌握程度。【思路点拨】作出分段函数的图像，利用数形结合解题。(兀+1)・一4,兀50【规范解答】选C,/(x)=x,In—,x>0e-绘制出图像大致如右图，所以零点个数为2。【方法技巧】本题
5、也可以采用分类讨论的方法进行求解。令f(x)=O,则(1)当x<0时，x2+2x-3=0,.•.x=—3或x=l(舍去);(2)当x>0时，一2+Inx=0,/.x=e2综上述：函数f(x)有两个零点。5.(2010•浙江高考文科・T9)已知x°是函数f(x)=2x+的一个零点.若右丘(1,X。)，1-xx2e(x0,+oo),贝ij()(A)f(X
6、)V0,f(x2)<0(B)f(x()<0,f(x2)>0(C)f(x,)>0,f(x2)<0(D)f(X])>0,f(x2)>0【命题立意】考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题【思路点拨
7、】本题可先判断函数/(x)的单调性，从而得到零点两侧函数值的符号。【规范解答】选B。歹=2,与y二丄在(1,+oo)上都为增函数，所以/(x)=2J丄在(1,+oo)上单调6.（2010•浙江高考理科・T9）设函数/（x）=4sin（2x+l）-x，则在下列区间中函数/G）不存在零点的是（）(A)[-4,-2](B)[-2,0](C)[0,2](D)[2,4]【命题立意】本题考查函数的性质，考查函数的零点存在定理。【思路点拨】本题可验证函数在区间的端点处的函数值是否异号；如果异号，则存在零点；如果同号，一般不存在零点。【规范解答】选A。/(-4)=4sin(-7
8、)+4>0,/•(一2)=4sin(—3)+2,717T、兀I,y=sin兀在-7T,■—上单调减，.•.sin(-3)〉sin()=——,/./(-2)>0,所以262/（兀）在区间［7,-2］内不存在零点。同理可验证在B、C、D的区间内存在零点。7.（2010•陕西高考理科・T10）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余「数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y二［力（［力表示不大于x的最大整数）可以表示为（）(A)y=10⑻兀+3~w(D)【命题立意】本题考查灵活运
9、用已有的知识解决新问题的能力，属难题。【思路点拨】理解y二［力的含义及选法规定是解题的关键，可用特例法进行解答。【规范解答】选B若兀=67,则由推选方法可得y=7,而⑷y二［6.7］二6；（B）尸==［7］=7；同理可得（C）尸7;（D）尸7,否定A；再令x=66可否定C、D；故选B【方法技巧】特例法的解选择题的方法技巧用特殊值（特殊数值、特殊图形、特殊位置、特殊情形等等）代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特殊值有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等等，注意:特例法只能否定选择支，不能肯定选择支。
10、当正确的选择对彖，在题设
