92中心对称和中心对称图形-教案

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1、总课题第九章中心对称图形——平行四边形主备人杜燕婷备课日期2月12日课题9.2中心对称和中心对称图形课型新授课教学目标1.经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；2.类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。教学重点认识屮心对称与中心对称图形，知道它们的性质，了解屮心对称与屮心对称图形的区别与联系，并掌握作图的技能。教学难点探索中心对称的性质。教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图二次备课一、情境创设：展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题：观察下列各组图形，你能发现什么?通过怎样变换可以使它

2、们重合？卡Ifft气学生观察思考，并积极作答，将图形绕着某一点点旋转180°能够和另一个图形重合。从学生生活中熟悉的实例出发，激发学生学习兴趣.引导学生用数学的眼光看待生活中的问题.二、探索发现活动一：1.用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD.2.用大头针钉在点。处，把四边形MCD绕点0旋转180。,你能发现什么？B，学生动手操作，观察发现，踊跃回答，四边形ABCD与四边形ABCD重让学生动手操作、实验，使学生在实验的基础上建立感性认识，并积累丰富的活动经验.厶•口合。（图1）3.概念：一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，

3、也称这两个通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生观察分析以及与他人合作的能力.小组讨论，代表回答：1.(1)点/绕点O旋转180°后与点4重合；(2)04=0"；(3)ZAOAf=180°点O在AAf±.2.(1)AABBCCDD'都经过点O;(2)OA=0A‘,OB=OBOC=OCOD=OD,.图形成中心对称.这个点叫做对称中心.活动二：1.如图2,点/与点灯关于点0对称，连接AA你能发现什么？（图2）2.在图1中分别连接儿T、BB'、CC'、DD',你发现了什么？3.性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.4.思考

4、：如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢？（1）把一个图形绕着一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成屮心对称；（2）如果两个图形对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称.活动三：1.已知点/和O,你能画出点/关于点O的对称点吗？2.已知线段力3和O点，你能画出线段力3关于点O的对称线段吗？°。第1问学生说作法老师画，并且学生还说出这样做的理rh.第2、3问由学生上黑板展示完成.让学生经历利用中心对称的性质作图的过程，使其掌握作图的技能，并培养了动手操作的能力.3.已知△/BC和点0,你能画出厶/BC关于O成中

5、心对称的图形吗?活动四:1、观察下列图案说一说它们有什么共同特征？在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？2.将平行四边形绕对角线交点旋转180。，你发现了什么？3.概念：把一个图形绕某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.三、知识应用例1、如图，两个五角星构成一个中心对称图形，它的对称中心是，点A的对称点是，点F线段的屮点。组织学生讨论交流：这些图形绕看中心旋转180°后能够与原来的图形互相重合.学生踊跃冋答：中国工商银行的标志、中国银行的标志、中国结、风车、雪花的图案、米

6、字旗、大写字母I、……认真思考并踊跃回答：点F点H线段MN,EK通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，并培养学生善于思考的良好习惯.通过随堂练习，及时巩固木届课的新知识。认真思考并踊跃回答：B小组讨论，派代表冋答问题。引导学生学会类比而增强学生自主学习的能屮心对称和中心对称图形的区别与联系区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系：（1）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；（2）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称.例2、下列说法正确的是（）A.两个能够互相重合的图形一定成中

7、心对称B.成中心対称的两个图形一定能够互相重合C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称例3、下列图形屮是不是屮心对称图形?如果是屮心对称图形的，请说出它的对称中心.四、总结交流：数学在生活中无处不在，而图形是数学研究的重要内容之一，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉人家.课后作业：1.课本9.2.2.和自己的同伴一起设计中心对称图形，并在班