【素材】《菱形》教案1（人教版）

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1、18.2.2菱形教学目标：知识与技能:经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的两条性质.过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.情感与态度：在探究菱形的性质的活动屮获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志,建立自信心.教学重点：菱形性质的探求.要从边、角、对角线、对称性等方血总结归纳。教学难点：菱形性质的探求和应用.特别是菱形的边、角、对角线以及对称性等性质的归纳得岀是重点。教学过程：思考：菱形定义的两个功

2、能是什么？活动设计教师展示过程，学生观察四边形与特殊的四边形Z间的联系.用图片展示生活屮的菱形，学生观察并回答，教师讲解菱形美感及其完美组合发挥的作用，激发学生的学习热情，调动学生的学习欲望.学生齐声朗读名言，认识探究问题的方法.学生思考并冋答后，教师展示菱形的定义以及几何语言的表达格式。问题设计创设情境我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形一一矩形；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形。自主探究1.观察生活屮的物体,发

3、现你熟悉的图形。如:三菱汽车标志等.2.出示课题，引用名言提出探究问题的方法.研究真理可以有三个目的：当我们探索时，就要发现到真理；当我们找到时，就要证明真理；当我们审查时，就要把它同谬误区别开来。一一帕斯卡（法国）3.指导导学生阅读教材中关于菱形定义的內容。引导学生总结菱形的定义。自我展示：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.Me[四边形ABCD是菱形AB=BC]合作交流1.将一个矩形的纸对折两次，沿图中焜线剪下，再打开，就得到一个菱形.引导学生思考，请学生冋答。观察得到的菱形，（1）你能看出图中哪些线段或角相等?师生互动教师演示剪法，然后学生动手（可以合

4、作）操作折剪。展示自己的作品，体验成功的快乐。（2）得到哪些特殊三角形?教师依次提出右边3个问题；（3）菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分別是什么？对称轴之间有什么位置关系？学生根据所剪图形，思考、合作、讨论；并依次回答这3四个问题；教师特别要注意学生对对称轴的说法，注意是直线而不是线段.在这个过程屮教师应重点关注以下几点：（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向正确、合理，能否有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.2.根据刚才的

5、发现，猜想菱形具有哪些性质？教师根据学生的回答,和学生一起归纳菱形的DB教师可以出示图形，学生在充分讨论思考的基础上口述证明过程；教师及时补充、归纳、鼓励。教师重点关注：（1）学生能否利用所学知识证明结论；（2）对于道理相同的结论，学生能否想到用“同理可证”;（3）学生能否用不同的方法得出结论。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形是轴対称图形，対称轴有两条，是菱形两条対角线所在的直线.性质。性质1：菱形的四条边都相等。性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角3.学生试证明菱形的两个性质。求证：菱形的四条边都相等.菱形的两条

6、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：如图，四边形ABCD是菱形,AC与BD相较于0点.求证：（1）AB二BC=CD二DA（2）AC丄BD,AC平分ZDAB和ZDCBBD平分ZADC和ZABCC1.探讨菱形面积公式先鼓励学生独立思考，再分组探讨，合作交流。学生讲解。教师在学生发现的基础上总结菱形的第二个面积公式。方法一：利用平行四边形的面积公式：S菱形二BC・AE方法二：把菱形的面积看做四个小直角三角形的面积;S^abcd=4Smob=4x^OA.OB=4x^AC.^BDS菱形昨冷AC・BD=24你有什么发现?菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

7、数学语言表示:S菱形㊁AC•BD尝试应用(一).说说理由・・•四边形/仇•刀是菱形，:.AD//BC,AB//CD()AB二BC二CD二DA()0A二OC,OXOD()ACX.BDAADB-ACDB-AABD-ACBD=-ZADC=-ZABC(22（二）.学以致用.1.已知菱形的周长是16cm,那么它的边长是教师出示练习；巩固菱形的性质.学生练习（口答）；师生一起评析。和学生一起分析探究3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是()A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm补偿提高通过练习，让学生掌握菱形性质的应用，巩固了菱形性质，会灵活运用

8、菱形的血积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应