【信息卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试信息卷理科数学（十）word解析版

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试最新信息卷理科数学《十》注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第II卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第[卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的。1.已知集合M={.yx<1],N={xx2-x<0},则（）A.MUNB.NUMC.A/n^={x

3、%0}【答案】B【解析】由题意得N二x<0}={x

4、0vxvl}UM.选B.2.设（2+i）（3—xi）=3+（y+5）i（i为虚数单位），其中兀，y是实数，则卜+刈等于（）A.5B.V13C.2^2D.2【答案】A竝載【解析】由（2+i）（3_xi）=3+（y+5）i,得6+兀+（3—2兀）i=3+（y+5）i,x+yi.=

5、—3+4i

6、=5.选A.%+6=3,解得

7、$63-2x=y4-5[y=43.某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20],（20,22.5],（22.5,25],（25,27.5],（27.5,30].根据直方图，这32（）名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（）A.68B.72C.76D.8()【答案】B【解析】由频率分布直方图可得，320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是320x(0.02+0.07)x2.5=72

8、人.选B.1.[1—L

9、(l+x)5的展开式中X2的系数为()x丿A.15B.-15C.5D.-5【答案】C【解析】二项式(1+x)5展开式的通项为(厂=0,1,2,3,4,5),故展开式中兀彳的系数为C^-C"=10-5=5.选C.225.已知双曲线二-jT=l(67>0,Z?>0)是离心率为厉，左焦点为F,过点F与兀轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点M,N,若△OMN的面积为20,其中0是坐标原点，则该双曲线的标准方程为()o2a.r=i280B.——4-4C.厂-A=1D.厂丁=18284【答案

10、】A【解析】由£=石可得c2=56/2,:.a2-^b2=5a故匚=4.a/•••双曲线的渐近线方程为y=±2x,由题意得M(—c，2c),N(—g—2c),^AOMN=—•4(?=20，解得C2=10,/.672=2,/?2=8,・・・双曲线的方程为于訐1.选A・6.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()it（主）祝由側（左）视图俯視图A.4+2兀B.2+6兀C.4+兀D.2+4兀【答案】D【解析】由三视图可得，该几何体是一个三棱柱与一个圆柱的组合体（如图所示）,其体积V=2tix2+1x2=

11、2+4兀.6.执行如下图的程序框图，若输入Q的值为2,则输出S的值为（）A.3.2B.3.6C.3.9D.4.9【答案】C【解析】运行框图中的程序可得2①《二1,S=l+-=2,不满足条件，继续运行；22Q②"2,5=2V-,不满足条件，继续运行;③“S=

12、+令寮不满足条件，继续运行;192107①一'齐莎不满足条件'继续运行;1072117Z弘而T話3.9,满足条件，停止运行，m5=3.9.选C.6.等比数列｛①｝的前〃项和为S昇公比为q,若S6=9S3,则S5=62,6/,=A.a/2B.2C.V5D.3【

13、答案】B【解析】由题意得qH±l.由S6=9S3得叫_q=9x仝卫1一9・・・1+心，."2•又I讥一25)=3心=62,y选B.9.已知函数f(x)=cos(2°x+0)71co>0,(p<-的最小正周期为兀，将其图象向右平移一个单2丿位后得函数g(x)=cos2兀的图象，则函数/(x)的图象()A•关于直线气对称71B.关于直线兀=—对称6C.关珂一知对称【答案】DD关珂旨［对称【解析】由题意得签R故0=1,/(兀)=cos(2x+0),71Ag(x)=COS2X——+0=COSlx——+0=cos2

14、小3•丿兀兀(p=—fA/(x)=cos2x+—•cos(2x岂+珂I33丿F'(71、71=COS2x—H卜—<6;163丿5竺厶±1,/32=心岂“亠±1,32二选项A,B不正确•/U、（C5兀兀=cos-2x—+—=cosI123丿7T1<"2;=0，「•选项C不正确，选项D正确.选D.10.已知三棱柱ABC-A.B.C,的六个顶点都在球O的球面上，球O的表面积为194k,纲丄平