【全国市级联考】河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（文）试题（解析版）

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1、河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(文)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,3,4},B={x

2、x2~3x<0}»则ADB=()A.{1,2,3}B.[1,31C.{03,2,3}D.[0,31【答案】A【解1B={x

3、x2・3xS0}=[0,3],所以AflB={1,2,3},选A.2.己知i为虚数单位，代R,若兰丄为纯虚数，贝ij复数z=(2a+l)+®的模等于()a+1A.QB.筋C.&

4、D.£T【答案】C【解析】试题分析：当a=l时，丄丄=-i,故忆

5、=

6、3+Qi

7、=JH".a+1考点：复数概念及其运算.【易错点晴】在复数的四则运算上，经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外，有时要结合共觇复数的特征性质和复数模的相关知识，综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定，而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算•复数代数形式的运算类似多项式的运算，加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律，复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式，除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中

8、的运算问题•熟练记忆(1+i)2=2i,(l-i)2=-2i,(l+i)•(1-i)=2-x-y-2<03.已知变量x,y满足x+2y-5>0,则2x+y的最大值为()y-2<0A.4B.7C.10D.12【答案】C【解析】先作可彳亍域，则直线z=2x+y过点A(4,2)时z取最大值10,选C.1.在等差数列a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以％表示厲｝的前n项和，则使％达到最大值的n是()A.21B.20C.19D.18【答案】B【解析】因为aj+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,所以a3=3

9、5,%=33,从而d=・2,3]=39,Sn=39n+-n(n-l)(-2)=-n2+40n,所以当n=20时»取最大值，选B.2.己知函数Rx)=2sin((ox+-)(co>0)的图象与函数g(x)=cos(2x+枫刚<勺的图象的对称中心完全相同，贝耐为62()7T7T7T7TA.一B.—C.—D.—6633【答案】D7U7T【解析】因为函数f(x)=2sin(cox+-)(co>0)的图象与函数g(x)=cos(2x+(f))(

10、(t)

11、v-)的图象的对称屮心完全相同,62…7T7T7T7T7T.所以co=2,(p

12、=+2kjr(kEZ)(p=—+2kn(kGZ)v

13、(p

14、<-

15、了解学生在课外活动方而的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额(单位:元)都在［10,50］,其中支出金额在［30,50］的学生有17人，频率分布直方图如图所示，贝怙=()0］020304050支出金较/元A.180B.160C.150D.200【答案】A【解析】卩0,50］对应的概率为1-(0.01+0.025)x10=0.65,所以n=—=180,选A.0.651.一个儿何体的三视图如图所示，该儿何体的各个表面中，最大面的面积为()B.届C.2D.4【答案】B【解析】儿何体如图，SA=AB=2返

16、SB=2©所以最大面SAB的面积为］2®范乔而=岳,选B.A1.若函数Rx)=

17、7

18、x[―在｛x

19、l<

20、x

21、<4,xGR｝_h的最大值为M,最小值为m,则M-m=()X31911A.—B・2C.—D.—1644【答案】AL1厂1,1231【解析】Kx)=

22、兩为偶隊

23、数，当1弐三4时Kx)=&—••-f(x)=+—>0••-f(x)G[0.—],因此xx2寸xX"3131”M=—.m=0•••M-m=—,选A.16162.若正项递增等比数列傀｝满足1+(込-则)+心3一X)=°(入GR)，贝加6+小7的最小值为()A.-2

24、B.-4C.2D.4【答案】【解析】因为1+(a2'a4)+入心3•a5)=0,所以1+Aq=二,(qa1)+入巧34-82=玄6(1+入q)為=芒=即冷7+2+右“+当学+且仅当q=血时取等号，即a6+入巧的最小值为4,选D.科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…点睛：在利用基本不等式