【全国市级联考】河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题（原卷版）

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1、河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(理)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、lg(x-2)vl},集合B={x

3、x2-2x-3<0},则AUB=()A.(2,12)B.(-1,3)C.(-1,12)D.(2,3)1+12.已知i为虚数单位，若=a+bi(a.bER),则a+b=()1-iA.0B.1C.-1D.23•现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出吋活动结束，则活动恰好在第4

4、人抽完后结束的概率为()1132A.—B.—C.—D・一1051054.汽车以v=+2)m/s作变速运动时，在第Is至2s之间的Is内经过的路程是()1113A.5mB.—mC・6mD.—m225.为考察A.B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图屮信息，在下列各项中，说法最佳的一项是()■用学¥科¥网…学¥科¥网…A.药物B的预防效果优于药物A的预防效果B.药物A的预防效果优于药物B的预防效果C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D.药物A、B对该疾病均没有预防效果4.一个儿何体的三视图如图所示，该儿何体的各个表面中，最大面的面积为（）A.2届B

5、.伍C.2D.45.已知数列厲｝满足：a“+]+（-1）11"知=2,则其前100项和为（）A.250B.200C.150D.100A.己知锐角厶ABC中,角ABC所对的边分别为abc若宀心）’则总的収值范围是（（o

6、）B.C.9•设apa2/-.a2017是数列1^-2017的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的F的值为（）/宀:・—/6bo」・2A.2015B.2016C.2017D.20189彷"T10.在三棱锥S-ABC中，SB丄BC,SA丄AC,SB=BC,SA=AC,AB=-SC,且三棱锥S-ABC的体积为2则该三棱锥的外接球半径是（）A.1B.2C.3D・42

7、2F（-l,0）,则椭圆的离心率是（）222211.椭圆2+*=1（a>b>0）与函数y=艮的图象交于点P,若函数y=艮的图象在P处的切线过椭圆的左焦点12.若关于x的方程—+—+m=0有3个不相等的实数解xPx2,x3,且x】<0

8、b

9、=.14.已知二项式（x2+-）n的展开式的二项式系数之和为32,则展开式屮含x项的系数是（用数字作答）.X215.已知P是双曲

10、线C：—y2=l右支上一点，直线1是双曲线的一条渐近线，P在1上的射影为Q,Fl是双曲线2的左焦点，则IPFJ+IPQI的最小值是・/2x+y<416.已知动点P（x,y）满足1—，则x2+y2-6x的最小值是•〔（x+Jx2+l）（Jy2+l-y）G三、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知数列｛%｝中,坷=1,其前n项的和为瓦满足知=2S；(n>2).（1）求证：数列｛£｝是等差数列;1113⑵证明:当心时,｝+皆許+・・・+許右18.我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄6

11、0岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布制作成如下图表:E980岁及以上■康状况不ftfJil152025455080岁以F(1)若采用分层抽样的方法从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？(2)估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；(3)据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：©80

12、岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元・利用样本估计总体，试估计政府执行此计划的年度预算・(单位：亿元，结果保留两位小数)18.如图，在四棱锥P-ABCD屮，PD丄平面ABCD,底面ABCD是菱形，乙BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点.(1)证明:平ffiEAC丄平ffiPBD；(2)若PD〃平面EAC,并且二面角B-AE-C的大小为45°，求PD: