【全国市级联考】河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（文）试题（原卷版）

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1、河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(文)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,3,4},B={x

2、x2—3x<0}»则ADB=()A.{1,2,3}B.[1,31C.{03,2,3}D.[0,312.已知i为虚数单位，aGR,若耳为纯虚数，贝I」复数z=(2a+l)+Q的模等于()a+1A.&B.的C.&D.Th(x-y-2<03.已知变量x,y满足x4-2y-5>0,则2x+y的最

3、大值为()Iy-2<0A.4B.7C.10D.124.在等差数列{aj中，a!+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以表示{aj的前n项和，则使％达到最大值的n是()A.21B.20C.19D.185.己知函数t(x)=2sm(ox+-)(co>0)的图象与函数g(x)=cos(2x+林刚<勺的图象的对称中心完全相同，贝耐为62()7T7T7T7TA・—B.—C・一D.—66336.在空间中，eb是两条不同的直线，a,卩是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是()A.若a//a.b//a,则a//bB

4、.若aca.bcp.a丄卩，贝山丄bC.若a//a,a//b,则b//aD.若a//卩,aca,则a//卩7.为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额(单位:元)都在[10,50],其中支出金额在[30.50]的学生有17人，频率分布直方图如图所示，贝ljn=()0]0203040S0支出金朝/元学，科，网…A.180B.160C.150D.200一个儿何体的三视图如图所示，该儿何体的各个表面中，最大面的面积为()2D.4・(

5、帕｛x

6、l<

7、x

8、<4,xWR｝上的

9、最大值为M,最小值为m,则M-m=()11A.—B・2C.—D・—164410.若正项递增等比数列｛aj满足l+(a2-a4)+X(a3-a5)=0(X6R),则a6+Xa7的最小值为()A.-2B.-4C.2D.4-x,x<-111.如图是计算函数y=0-l2/綸入*//辆恤/A・y=-x,y=0,y=x*A.y=_x,y=x［y=0C・y=0,y=xy=-xD・y=0,y=-x,y=x212.已知定义在R上的奇函数Rx)满足：f(x+2e

10、)=-f(x)(其中e=2.71828…)，且在区间［e,2e］上是减函数，令a=—,b=—,c=—,贝Ma),f(b),f(c)的大小关系(用不等号连接)为()235A.f(b)>f(a)>f(c)B.f(b)>f(c)>f(a)B.f(a)>f(b)>f(c)D.f(a)>f(c)>f(b)二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.设3=(1,1),b=(1,2),c=ka+b,若a丄c,贝ljk=.14.已知函数Rx)=x+-+b(x/0)在点(l,f(l))处的切线方程为y=2x+5

11、,贝曲-b=•x2215.抛物线y2=2ax(a>0)的焦点为F,其准线与双曲线1相交于MN两点，若乙MEN=120°，贝Ua=•10.已知正项数列｛崭的前n项和为S“，若厲｝和｛SJ都是等差数列，且公差相等，贝山2=・三、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）11.在AABC中，角ABC所对边分别是abc,满足4acosB-bcosC=ccosB.(1)求cosB的值;(2)若BABC=3，b=3血，求麻比的值.12.高三一班、二班各有6名学生参加学校组织的高中数学竞赛选

12、拔考试，成绩如茎叶图所示.二班一班4093x48•162737361(1)若一班、二班6名学生的平均分相同’求x值；(2)若将竞赛成绩在[60,75)J75,85),[85,100]内的学生在学校推优时,分别赋1分,2分,3分,现在_班的6名参赛学生屮取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率・13.如图己知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，乙BAD=60°，SA=SD=&SB="点已是SF棱AD的中点，点F在SC棱上，且—=k,SA//平面BEF.(1)求实数入的值；(2)求三棱锥F

13、-EBC的体积.?214.已知椭圆-+^=O(a>b>O)S