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《【全国百强校word】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=（l+z）（2-z）-z的共辘复数为（）A.3iB.3C.-3iD・-32.（x+2y）（2x-y）5的展开式中兀亍的系数为（）A.-70B.-40C.40D.903•利用数学归纳法证明不等式％+尹…+2二v/(n)(n>2,neN)的过程中,由n=k至ijn=+1时,左边增加了（)A.1项B.R项C.2*-1项D.
2、2"项24.已知p:a>2,q:X/xER.x4-ax4-1是假命题，则“是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2225.已知椭圆C:—+/=1的离心率与双曲线E:二-与=1仗>0">0）的一条渐近线的斜率相等，则双曲线2crZrE的离心率为（）A.V2B.y/3C.—D.心226.—名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：乙说的是事实”•经过
3、调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A.甲B.乙C.丙D.T7.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A.10种B.20种C.36种D.52种sin兀,XG[—如0]8.己知函数/（x）=口朋刖则L"心＜A.2+龙C.-2+fD-1-29•将正方形ABCD沿対角线AC折起，当以45CQ四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成的角为（）B-710.己知函数/(x
4、)=x4x-a（4X-1）（^ZG/?）,若/（x）＞0在OvxSl恒成立，则a的取值范圉为（）D.a>^A.a>111•己知抛物线£:/=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线交E于A3两点，线段43的中点为其A.4B.6C.8D.12垂直平分线交兀轴于点C,过点的抛物线的切线交于点N•则四边形CMNF的而积为（）12•如图所示，将平血直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签:原点处标数字0,记，勺；点（1,0）处标数字1,记为点（U-1）处标数字0,记为°2；点（0,-1）处标数字-1,记为色
5、；点（7-1）处标数字-2；记为4；点（_1，0）处标数字-1,记为色；点（-1」）处标数字0,,记为％；D.-249点（0,1）处标数字1,记为①；•…以此类推，格点坐标为（门）的点处所标的数字为i+j5均为整数）,第II卷（共90分）二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13•用反证法证明命题“若十_(d+b)x+dbH0,贝iJxHG且兀Hb”时，应假设为_____________•1234514.若(2兀一3)'=d。+axx+a2x+a3x+a4x+a5x,则aA+2CI2+3a3+4cz4+5
6、a5=___.15.《中国诗词大会》亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味•若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面(可以不相邻)，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有_____________________.16.己知直线/与曲线y=x3-6x2+14x-ll相交，交点依次为A,3,C,且
7、AB
8、=
9、BC
10、=V10,则直线/的方程为__________.三
11、、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.己知命题p:若函数/(兀)=『+(a+2)x+1在(0,1)上递增，命题q:函数g(x)=o?-3扌+1(Gv0),g(兀)存在唯一的零点兀°,Mx0>0.(1)若命题〃为真，求a的取值范围；(2)若“〃*/”为真，为假，求实数a的取值范围.1&如图，在四棱锥E-ABCD中，平面A3E丄平面ABCD,底面ABCD为平行四边形，ZDAB=ZBAE=60°,ZAEB=90°,AB=4yAD=3・1求CE的长；2求二面角A-DE-C的余弦值.1
12、9.已知函数/(x)=(x-2)ev+ax+l.(1)当/(2)=3时，判断兀=0是否为/(Q的极值点，并说明理由;(2)记g(兀)=/(兀)+*处2_2仮，讨论函数g(x)的极大值g(x°).20.设集合M={l,2,3,...，4(/7>3,n€/Vs)记M的含有三个元素的子集个数为S”，同时将每一个子集中的三个
