《有理数混合运算》教案设计-探究版

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1、《有理数的混合运算》教案新课标要求知识与技能1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.运算过程中合理使用运算律简化运算.过程与方法通过对计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；能够根据问题的需要进行有条理的思考.情感与态度在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流屮获益.教学重点能熟练地按照有理数的运算顺斥进行混合运算.教学难点在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算.教学过程一、创设问题、引入新知1.到冃前为止，对有理数来说，我

2、们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？运算：力口、减、乘、除、乘方结果：和、差、积、商、幕设计意图：在回忆小学混合运算的基础上，引入有理数范围内的混合运算概念.2.计算：(口答)(5)(—3),(6)(_2尸4~6・(J(1)-22,(2)2X32,(3)(2X3)2,(4)8一一一I2丿师生活动：以上几题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，让学生说出理由.如果不对，先让他自己找出错误原因，若找不出來，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.4小结：(1)-4,(2)18,(3)36,(4)-16,(5)9,(

3、6)一一・3二、探究新知当把这些运算混合时，我们该如何进行运算呢？做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(1)同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.例如,计算：3+2汽F解：3+22X—I5),(1)=3+4X——I5丿7设计意图：教师给出有理数的混合运算顺序后，教师向示范，然后学生尝试.循序渐进，推进对有理数混合运算的学习.三、例题讲解计算：(1)18-6-(-2)x(2)11(I1、5U2丿35x——114师生活动：师生共同分析.观察题目（2）中有乘法、除法、减法运算，还有小括号

4、.首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本就清楚了；带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.最后再检查这个计算结果是否正确.解：(1)18—6+(—2)x(i]<~3>=18-(-3)x=18-1=17.<3~2>35x一十―11411=—x51)356丿11*4113515142X-2*3011*4-10'4-10525*设计意图：在解决问题的过程中进一步熟练法则，同时体会在运算过程中应该遵循一定的运算顺序，从而加深对有理数混合运算的运算顺序的理解.例2计算：（一3『X-2「2解法一:（一3）X+解法二(-3『X21-'5、1_3<

5、9丿=9x=9x2)3>+9x9；=-6+(_5)=-11・设计意图：通过例题的学习，一是进一步培养学生的计算能力，二是培养学生的探究能力，激发他们的学习欲望.例3计算：一10+8*(—2)2—(—4)X(—3).师生活动：教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.思考：容易看到8F(—2冗(-4)X(-3)是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.解：一10+8十(一2尸一(一4)X(—3)=_10+8一4_(_4)X(_3)=-10+2-12=()・做一做：从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌

6、只能用一次)，使得运算结果为24或一24.其屮红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K分别代表11,12,13.(1)小飞抽到了他运用下面的方法凑成了24：7X(3+3一7)=24.(2)请将下面的每组扑克牌凑成24.I2▲♦♦♦4♦*2解：(1)7X[3-(-3)4-7]=24,7X[3+(—3)4-(-7)]=24.(2)12X3-(-12)X(-1)=24,23X[1-(一2)]=24.(答案不唯一)四、课堂练习1.计算：(1)8+(-3)2X(-2)；⑶(-4)f*5(2)100十(-2)2-(-2)十(4)<1>■<1>2-4x<3丿<3丿L2丿解：(

7、1)8+(-3)2X(-2)=8+9X(-2)=8+(—18)=—10；(2)100十(-2)2-(-2)(2、(3)—=100-4-2x-(3丿<2丿=25-3=22；(3)H)-4>x(-3)=(-4)x4)3>x(_3)-4x-x3

8、=-16；I3(\<1V(1V<1>1(\(4)■-4x:4x1<3><3丿<2丿<3丿9<8丿(n<1]x9-3><"2>522.计算:-32xl.22-(-0.3)3+3丿X(—3)4(—1产解：—32x1.22十(—0.3)3+x(-3)3-(-1)25I3丿=-9x1.44^(-