《有理数的加减混合运算》教(学)案探究版

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1、专业技术资料分享《有理数的加减混合运算》教案新课标要求知识与技能1.能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算.2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.过程与方法经历从具体情况中抽象出有理数加减混合运算的过程,体会从数学的角度理解问题的方法.情感与态度体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题的重要工具.教学重点有理数的加减混合运算.教学难点加减混合运算,统一成加法运算及省略加号和括号.教学过程一、巧妙设疑,复习引入问题1:有理数的定义是什么?学生回答出“整数和分数统称有理数”,在此基础上,教师再

2、进一步针对已学过的题目特点提出问题2.问题2:请同学们思考:我们从有理数开始题目中的数字是哪种数?师生活动:这是他们第一次从这个角度进行观察,教师紧接着点出本课的学习要点,不少学生会产生极大的新鲜感.今天我们就来学习包括小数和分数的有理数加减混合运算,先入为主直接点出本课的重点.问题3:口答下列各题,并说明计算的依据.(1)12.5-(-0.3);(2);(3);(4)-2.25+;(5);(6);(7)-11.5+4.5.WORD文档下载可编辑专业技术资料分享解:(1)12.8;(2);(3);(4)-2;(5);(6);(

3、7)-7.设计意图:教师通过设置问题串,层层设疑,引导学生全面观察、审视自己所学过的知识,自主发现学习的新领域,既复习旧知,作好新知学习的铺垫,同时也不断激发学生对新课的新鲜感和好奇心,从而自然引入新课.二、合作探究1.请按下列规则做游戏:(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到红色卡片,那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.小丽抽到的4张卡片依次为:她抽到的卡片的计算结果是多少?小彬抽到的4张卡片依次为:获胜的是谁?师生活动:利用各小组写出的算式引导学

4、生分析有理数的混合运算应该怎么算.解:小丽抽到的4张卡片的计算结果:(-3)+7-0+5=9.小彬抽到的4张卡片是计算结果:.因为9>7,所以小丽获胜.设计意图:既然是混合运算,自然联想到小学学习的运算顺序,要让学生明白,并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法.WORD文档下载可编辑专业技术资料分享2.一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米?师生活动:鼓励学生来进行独立

5、计算,学生按小学计算习惯会按从左到右的运算顺序去计算.这里要给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.问题:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式统一成加法?然后再进行运算.师生活动:学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观察,作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.解:对这个问题,可以这样计算:4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).还可以这样计算:4.5+(

6、-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).3.在解答的过程中,你发现了什么?这里使用了哪些运算律?师生活动:充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流.如:计算结果与前面的算法是一样的;把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等.归纳:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c).设计意图:通过观察、比较、分析、归纳,使学生感受数学中的转化思想,探索有理数的加减混合运算的思路.4.有理数的加减混合运算可以怎样简化运算?有理数的加减混合运算可以统一成

7、加法运算,如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5,-3.2,1.1,-1.4这4个数的和,因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.WORD文档下载可编辑专业技术资料分享例如:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1.设计意图:让学生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律的方便.三、例题精讲例1 计算:(1); (2).分析:按有理数减法法则,进行运算.解:(1)===; (2)=====.例

8、2 计算:(1); (2).分析:按有理数减法法则,把减法统一成加法,运用运算律进行简便运算.解:(1)====; (2)WORD文档下载可编辑专业技术资料分享====.设计意图:通过对有理数的加减混合运算的探讨,使学生掌握有理数的加减混合运算的方法.例3 下图是流花河的水文

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1、专业技术资料分享《有理数的加减混合运算》教案新课标要求知识与技能1.能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算.2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.过程与方法经历从具体情况中抽象出有理数加减混合运算的过程,体会从数学的角度理解问题的方法.情感与态度体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题的重要工具.教学重点有理数的加减混合运算.教学难点加减混合运算,统一成加法运算及省略加号和括号.教学过程一、巧妙设疑,复习引入问题1:有理数的定义是什么?学生回答出“整数和分数统称有理数”,在此基础上,教师再

2、进一步针对已学过的题目特点提出问题2.问题2:请同学们思考:我们从有理数开始题目中的数字是哪种数?师生活动:这是他们第一次从这个角度进行观察,教师紧接着点出本课的学习要点,不少学生会产生极大的新鲜感.今天我们就来学习包括小数和分数的有理数加减混合运算,先入为主直接点出本课的重点.问题3:口答下列各题,并说明计算的依据.(1)12.5-(-0.3);(2);(3);(4)-2.25+;(5);(6);(7)-11.5+4.5.WORD文档下载可编辑专业技术资料分享解:(1)12.8;(2);(3);(4)-2;(5);(6);(

3、7)-7.设计意图:教师通过设置问题串,层层设疑,引导学生全面观察、审视自己所学过的知识,自主发现学习的新领域,既复习旧知,作好新知学习的铺垫,同时也不断激发学生对新课的新鲜感和好奇心,从而自然引入新课.二、合作探究1.请按下列规则做游戏:(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到红色卡片,那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.小丽抽到的4张卡片依次为:她抽到的卡片的计算结果是多少?小彬抽到的4张卡片依次为:获胜的是谁?师生活动:利用各小组写出的算式引导学

4、生分析有理数的混合运算应该怎么算.解:小丽抽到的4张卡片的计算结果:(-3)+7-0+5=9.小彬抽到的4张卡片是计算结果:.因为9>7,所以小丽获胜.设计意图:既然是混合运算,自然联想到小学学习的运算顺序,要让学生明白,并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法.WORD文档下载可编辑专业技术资料分享2.一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米?师生活动:鼓励学生来进行独立

5、计算,学生按小学计算习惯会按从左到右的运算顺序去计算.这里要给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.问题:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式统一成加法?然后再进行运算.师生活动:学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观察,作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.解:对这个问题,可以这样计算:4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).还可以这样计算:4.5+(

6、-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).3.在解答的过程中,你发现了什么?这里使用了哪些运算律?师生活动:充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流.如:计算结果与前面的算法是一样的;把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等.归纳:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c).设计意图:通过观察、比较、分析、归纳,使学生感受数学中的转化思想,探索有理数的加减混合运算的思路.4.有理数的加减混合运算可以怎样简化运算?有理数的加减混合运算可以统一成

7、加法运算,如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5,-3.2,1.1,-1.4这4个数的和,因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.WORD文档下载可编辑专业技术资料分享例如:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1.设计意图:让学生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律的方便.三、例题精讲例1 计算:(1); (2).分析:按有理数减法法则,进行运算.解:(1)===; (2)=====.例

8、2 计算:(1); (2).分析:按有理数减法法则,把减法统一成加法,运用运算律进行简便运算.解:(1)====; (2)WORD文档下载可编辑专业技术资料分享====.设计意图:通过对有理数的加减混合运算的探讨,使学生掌握有理数的加减混合运算的方法.例3 下图是流花河的水文

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