《有理数的加减混合运算》教（学）案探究版

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1、WORD格式可编辑《有理数的加减混合运算》教案新课标要求知识与技能1．能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算．2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．过程与方法经历从具体情况中抽象出有理数加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解问题的方法．情感与态度体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题的重要工具．教学重点有理数的加减混合运算．教学难点加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号．教学过程一、巧妙设疑，复习引入问题1：有理数的定义是什么？学生回答出“整数和分数统称有理数”，在此基础上，教师再进一步针对已学过的题目特点提出问题2．问题2：请同学们思考：我们从

2、有理数开始题目中的数字是哪种数？师生活动：这是他们第一次从这个角度进行观察，教师紧接着点出本课的学习要点，不少学生会产生极大的新鲜感．今天我们就来学习包括小数和分数的有理数加减混合运算，先入为主直接点出本课的重点．问题3：口答下列各题，并说明计算的依据．（1）12.5－（－0.3）；（2）；（3）；（4）－2.25＋；（5）；（6）；（7）－11.5＋4.5．专业技术分享WORD格式可编辑解：（1）12.8；（2）；（3）；（4）－2；（5）；（6）；（7）－7．设计意图：教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生全面观察、审视自己所学过的知识，自主发现学习的新领域，既复习旧知，作好新知学习的铺垫

3、，同时也不断激发学生对新课的新鲜感和好奇心，从而自然引入新课．二、合作探究1．请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小丽抽到的4张卡片依次为：她抽到的卡片的计算结果是多少？小彬抽到的4张卡片依次为：获胜的是谁？师生活动：利用各小组写出的算式引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算.解：小丽抽到的4张卡片的计算结果：（－3）＋7－0＋5＝9．小彬抽到的4张卡片是计算结果：．因为9＞7，所以小丽获胜．设计意图：既然是混合运算，自然联想到小学学习的运算顺序，要

4、让学生明白，并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法．专业技术分享WORD格式可编辑2．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5km＋4.5km下降3.2km－3.2km上升1.1km＋1.1km下降1.4km－1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米？师生活动：鼓励学生来进行独立计算，学生按小学计算习惯会按从左到右的运算顺序去计算．这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题．问题：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式统一成加法？然后再进行运算．师生活动：学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化

5、计算．教师巡回观察，作适当指导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律．解：对这个问题，可以这样计算：4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1（km）．还可以这样计算：4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1.3＋1.1＋（－1.4）＝2.4＋（－1.4）＝1（km）．3．在解答的过程中，你发现了什么？这里使用了哪些运算律？师生活动：充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流．如：计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等．归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．a＋b－c＝a＋b＋（

6、－c）．设计意图：通过观察、比较、分析、归纳，使学生感受数学中的转化思想，探索有理数的加减混合运算的思路．4．有理数的加减混合运算可以怎样简化运算？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“4.5－3.2＋1.1－1.4”可以看成4.5，－3.2，1.1，－1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算．专业技术分享WORD格式可编辑例如：4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5＋1.1＋［（－3.2）＋（－1.4）］＝5.6＋（－4.6）＝1．设计意图：让学生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混合运算中使用加法运算律的方便．三、例题精讲例

7、1　计算：（1）；　（2）．分析：按有理数减法法则，进行运算．解：（1）＝＝＝；　（2）＝＝＝＝＝．例2　计算：（1）；　（2）．分析：按有理数减法法则，把减法统一成加法，运用运算律进行简便运算．解：（1）＝＝＝＝；　（2）专业技术分享WORD格式可编辑＝＝＝＝．设计意图：通过对有理数的加减混合运算的探讨，使学生掌握有理数的加减混合运算的方法．例3　下图是流花河的水文资料（单位：米）．1．取河流的