人教版八年级数学下册1622二次根式的除法教案

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1、第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第2课时二次根式的除法课题第2课时二次根式的除法授课人教学目标知识技能会进行二次根式的除法运算.数学思考学生在探究活动中通过计算发现规律并验证所发现的规律，得到二次根式的除法法则.问题解决通过乘除法运算解决二次根式的计算和化简问题.情感态度通过探究活动发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式.教学重点二次根式的除法运算利化简二次根式.教学难点二次根式除法法则的灵活应用.授课类型新授课课时教具多媒体、课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾教师提问复习，学生竞答，小组加分.1•什么叫二次根式？二次根式有意义的条件？2•两个基本性质.3•二次根式的

2、乘法法则.计算下列各题：(1丽乂⑴;(2)37^X2帧;品.复习前而知识，形成系统知识链，同时为本节课做铺垫.活动■■•创设情境导入新课【课堂引入】二次根式的乘法：*7aX^b=*/ab(a^0»b$0)»»b^O).思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？由复习二次根式的乘法引导学生猜想除法运算的法则，激发学生探索新知识的兴趣.活动•■实践探究交流新知【探究】计算并观察：(1^=-3-'^/1=-3-°谱‘a/S=4-(嚼=—L，a/B=-7—教师展示题目，学生计算并思考：你发现什么规律？两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数，黑=、点(a$()，b>0).学生在自主探究的

3、过程中发现问题’解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解.教师要求学生用公式利数学语言两种方式叙述.例1计算：(1)-^;(2寸

4、节捍解:"-寸T-西-P"X2—2y[2.(2^/執/卜/VK/討*03晅学生活动设计：学生板书演示，小组评价.思考：黑=、^£鼻0»b>0)反过来能否使用？1-观察上述题目的化简结果：被开方数中都不含字母.2•思考：怎么去被开方数屮的分母？(学生小组讨论，教师巡视提示：利用分式、算术平方根的基本性质)例2计爪(嚨;(2嘀;⑶咅解:(嚨--诟-PF~3迈3迈a/2V2XV§a/6⑵回

5、后归纳出除法法则.活动■实践探究交流新知$乐V8^/2a4需2-Ja■yf2a2aa'学生独立完成板书演示，英他小组进行点评，教师补充引导注意事项.有带分数，应先将带分数化为假分数再计算.3•分母有理化：把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化.(教师可视课堂情况进行此项补充内容)总结:矿心二4•最简二次根式：(1)被开方数中不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数和因式.2•自主探究，合作交流，让学生感受到成功的喜悦，激发学生的学习兴趣.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1［教材P8例5］化简：（1寸焉；（2寸

6、

7、.解：10血彳^_寸二_近-应用迁移、巩固提高，

8、培养学生解决问题的能力.【拓展提升】例2分母冇理化：（1廿^_普_；（2虚仝-⑶血L匹（喙-—2-例3己知x=3，y=4*z=5*那么看的最后结果是—3—*（学生独立完成板书演示，其他小组进行点评）注意：（1）教师反复强调：一定要化为最简二次根式.（2）要化简二次根式，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进彳亍化简.活动四：课堂总结反思【当堂训练】教材第10页练习.小结与作业：小结：（1）本节课学习了哪些内容？（2）在对二次根式化简中有什么体会和总结？教师补充总结，并进行小组点评和激励.作业：教材第10页习题16.2第2，3，4，8，10，11题.当堂检测，及时反馈学习效果

9、.活动四：课堂总结反思【知识网络】「计算方法回顾本节课的知识，使学生形成知识网络.二次根式的除法T简单应用L逆用：化简【教学反思】①［授课流程反思1新课导入屮的被开方数都是完全平方数，冇助于学生发现规律.进一步教学中的被开方数不是完全平方数，要用计算器进行计算，以验证规律是否正确.②［讲授效果反思］对最简二次根式的理解是渗透在训练上，提醒学生结果屮不能含冇能开得尽方的因数或因式，让学生明白将一个二次根式化简实际上就是将它化成故简二次根式的形式.在计算和化简屮要适时引入最简二次根式的概念，强调化为最简二次根式的必要性，以规范做题.③［师生互动反思1二次根式的除法是建立在二次根式乘法的基础上的，所

10、以在学回顾反思，找出差距与不足，形成知识及教学体系，更进一步提升教师的教学能力.习中注意引导学生利用与乘法札1类似的方法去学习，从而进一步降低学习的难度，提高学习的效率，但在教与学中，可以明显感受到学生对分母冇理化概念在运用屮的不灵活性，这也是应在今后的复习屮给予加强的.④［习题反思］好题题号错题题号