交轨法求轨迹方程

《交轨法求轨迹方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用标准文案一、知识概要：在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题，这类问题常常通过解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数求出所求轨迹方程，该法经常与参数法并用。二、基本训练：1、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足，其中，且，则点C的轨迹方程为.三、例题：例1、（2006年深圳一模）过抛物线y2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA和OB。求AB中点P的轨迹方程。精彩文档实用标准文案例2、过点M(-2,0)作直线L交双曲线x－y=1于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。求动点P的轨迹方程。例3

2、、已知常数，经过定点以为方向向量的直线与经过定点，且以为方向向量的直线相交于点Ｐ，其中．⑴求点Ｐ的轨迹Ｃ的方程，它是什么曲线；⑵若直线与曲线Ｃ相交于两个不同的点Ａ、Ｂ，求曲线Ｃ的离心率的范围．解:(1)（用交轨法）过Ａ以为方向向量的直线方程为：．．．．．．．①过Ｂ以为方向向量的直线方程为：．．．．．．②由①②消去得：．Ｐ的轨迹为双曲线．．．．．．．．６分(2)联立方程精彩文档实用标准文案消去得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．８分依题意有，即∴又．．．．．．．．．．．．．１２分精彩文档实用标准文案课外作业：1．设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2

3、的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为()A.B.C.D.2．已知椭圆+=1（a>b>0）和定点A(0,b),B(0,-b),C是椭圆上的动点,求ΔABC的垂心H的轨迹方程。精彩文档实用标准文案3*.过抛物线y2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA、OB，求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹。精彩文档实用标准文案精彩文档实用标准文案5*．已知椭圆=1(a＞b＞0),点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R(1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；(2)设点R形成的曲线为C，

4、直线ly=k(x+a)与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值精彩文档实用标准文案精彩文档实用标准文案8．如图11-5-1，已知圆：点，为圆上任意一点，直线与垂直，并交圆于另一点.POxyABCD图11-5-1（1）求证：；（2）若点在线段上，且，求点的轨迹方程.精彩文档