借数形结合点，促思维发展

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1、借数形结合点，促思维发展王建华浙江省瑞安市马鞍山实验小学325200摘要：在教学中，教师如何通过自己的教学行为让学牛学得扎实有效并且能够促进学牛思维能力的发展呢？笔者认为在“牛”与“木”之间需要一个“支点”支撑，这个“支点”就是数形结合点。因此，学生学习特别需要借数形结合展开，要在细节上把握结合的时机，寻找一个结合的支撑点来促进学牛思维的发展。关键词：数形结合具象表象抽象将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，将数学问题转化为直观、形象的图形，能帮助学生打开思维的大门，成为开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。根据小学牛心理特点及认识规律，如何在课堂中借数形结

2、合有效地促进学牛思维的发展呢？笔者在实践中探索着，下面谈谈自己的观点。一、具象到表象的过渡处数形结合案例扫描：《长方形的面积计算》的教学片断。1.直观感知(1)出示一个箱子。师：老师想把这个大箱子一个侧面全部贴上红纸，然后画上美丽的图案，该准备多大的一张纸呢？(2)请学牛先估一估：侧面该用哪个面积单位较好？需要多少个1平方分米？教师再拿出己准备好的红纸，用面积单位测量给学牛看。为什么有人数得快、有人数得慢？为什么可以用乘法计算？(3)估一估：正面需要多少个1平方分米铺满？你们到底猜得对不对呢？请小组内同学合作在半分钟内快速验证(摆一摆，数一数)。2•直观和表象建立联系(1)同桌一起想象

3、摆面积单位完成表格:用12个1平方厘米的小正方形，可以摆出哪几种长方形?（2）长边5厘米就是一行摆5个1平方厘米的小正方形，6厘米呢？7厘米呢？（课件演示补充长方形。）小结：长是几，就是摆几个面积单位，也就是长是几就表示一行摆几个面积单位。同样道理，宽是几，就表示每列摆几个面积单位。（3）全班一起口算面积，请学生说说算式中各数表示的意义。反思：量的计算是抽象的数学规则知识，形是具体实物、图形、模型、学具，图形面积计算方法和直观图是紧密联系着的。学生只有先从形的方面进行形象思维，再通过观察、操作，进行比较、分析，在感性材料基础上进行抽象,才能获得数量计算的知识。学生认识计量的过程，不是马

4、上从具体的事物抽象出数量关系来的，而是从认识具体形象的事物出发，在学生头脑中慢慢建立计量的表象，再进一步抽象出数量关系来。二、表象到抽象的拐点处数形结合案例扫描：《摆一摆，想一想》片段（人教版一年级下册第45页）。1•同桌活动，找规律（1）用3颗珠子摆数。师：谁能用3个磁珠摆一摆？能摆出几个数？以同桌为单位先动手摆一摆（一人摆，另一人记下数。摆完后，同桌上台演示并记下各数）。汇报学生摆得的各种情况：①3、12、21、30o②30、21、12、3。③21、30、12、3。④12、21、3、30。师：你认为谁摆的方法比较好呢？（学生讨论，说出理由。）比较各种摆的不同方法，初步优化有顺序的思

5、考方法。出示第一种和第二种方法的摆的过程，把这种有顺序的摆法在学生头脑中形成表象，再现有序的思考方法,加深理解。（2）用4颗珠子摆数。要是用4个小珠子摆，能摆几个数呢？先猜一猜好吗？再同桌合作验证自己猜的结果对不对，看看谁的方法是有顺序地思考的。学生按照有顺序的方法摆一摆后，汇报：①4、13、22、31、40o②40、31、22、13、4o当学生说出摆的过程和各数后，笔者出示动画课件，再次帮助学生建立表象（如下）。师：你怎么能这么快在脑子里想出来了？生：我把珠子跳到心里去，在头脑中摆珠子，就能很快地想出答案来。（精彩！这位学生的话正是我这节课的0的一一怎样让学生能从直观摆珠子过渡到在头

6、脑中摆珠子。）1.师生共同小结规律（学生收拾学具，不摆。）观察上面珠子的个数和所摆出数的个数，一颗珠子摆了2个数，2个珠子摆了3个数，3颗珠子摆了4个数，4颗珠子摆了5个数，看岀什么规律来了吗？生说师板：珠子的个数+1=摆岀数的个数。再观察，还有什么发现？十位和个位上的数相加等于珠子的个数……最后通过不同的形式出现6-9颗珠子的练习。反思：对小学生学习数学来说，“听过了就忘记了，看过了就记住了，做过了就理解了”。作为教师，在设计教学活动吋，要尽可能给学生提供动手操作的机会。但这里的操作并不是为操作而操作的，它要引起学生的思考、感悟并概括规律。首先，让学生随意摆，只要根据3颗珠子摆出各数

7、来就行了。在比较中优化方法后，接着提高要求，产生新问题一一4颗珠子，能摆几个数？先猜一猜，再有顺序地摆出各数来。摆5颗珠子时，就让学生试着在脑子里摆珠子，根据不同的学生有着不同的要求，可以在脑中摆，也可以动手摆。经过这样三个层次的表象训练，逐步“逼着”学生在脑子里摆珠子。此吋，大家的脑像图就基本上形成了，教师再作引导，及吋抽象出几颗珠子摆的数的特点，以及珠子的个数和摆出数的个数的关系。这样，学生学得很轻松，理解得更透彻。三、抽象到具象的转化处数