浅谈数学语言的运用

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1、浅谈数学语言的运用高金平江西省乐平市高家中学333322从小学步入初中以后，学生在学习数学的过程中要面临着学习方法、学习过程、思维方法的转变，实现从算术学向代数学、几何学的飞跃。这一时期，学生的学习要迈上一个新台阶，而语言能力的强弱将影响这一过程的长短。数学是思维严谨的科学，精妙的数学思维包含在丰富多彩的语言之中，很难想象有离开了数学语言而传播数学思想的教育方式。在初一的开始阶段，学牛原来的知识结构中的数学语言内容简单、形式单一,在学习中由此而牛成的障碍会接踵而至。例如以下的一些情形：1.对数学语言中常用的词汇不明其意，形成了文字障碍。如在代数的学习中，学生对“相互依存”、“对应关系”、“一

2、一对应”、“互为”等词汇的意义不理解。2.对逻辑关系词不懂其用，形成了表达障碍。不熟悉“如果……那么……”、“若……则……”、“因为……所以……”等逻辑格式，就不会用它们陈述命题。3.在教学中接触到新形式的符号语言和图形语言后，不是积极地去用，而是釆取回避或排斥的态度。如学生在叙述一些问题时较喜欢选择“a是负数”、“b是非负数”这样的说法，而不用“aVO”、“b≥O”的表达形式。数学教育过程中，语言环节的薄弱将牵制学生向前发展的进度。首先，语言会在课堂教学过程中设制障碍。学牛对某些词汇的意义模糊，对某种表述方式陌牛，有时会阻塞教与学的信息通道。例如，教师在讲课中嘴里说着负数，而在黑板上

3、写出的形式，有的学生觉得莫名其妙；教师讲“甲、乙二人同向行驶”时，学生却无法区分“同向”和“相向”的关系，那么在这时师生间的有效沟通还能正常进行吗？其次，语言的欠缺将影响学牛的学习兴趣。如果学生在学习数学时总有听不懂、说不出、做不出的经历，就会挫伤他学习数学的积极性，久而久之，他就会对数学失去兴趣。兴趣是最好的老师，兴趣没有了，内动力自然就不足了。只有在熟练应用数学语言的前提下，才能体会到学习数学的乐趣。语言是打开数学之门的金钥匙，是在中学初期实现飞跃的有效途径。因此,中学初期阶段有必要加强数学的语言教学。对于语言教学，笔者根据自己的教学实践提出几点看法：一、在教学中加强对数学语言的运用意识

4、教学中，对于学生在学习中出现的问题，不仅要注重揭示解题方法和得出结果，同时也要从应用数学语言的角度去找原因。例如解关于X的方程mx=n,刚接触方程不久的学生，解字母系数方程是有难度的，从语言应用、转化的角度考虑，可能有的学生找不出谁是方程中的未知数,不能理解条件中“关于x的方程”的含义，不能完成从“关于x的方程”到“X就是未知数”的转化。其次，不严谨的文字习惯导致错解x二。这些学生把方程的同解原理记忆为“方程两边乘以（或除以）同一个数，所得的方程与原方程是同解方程”，把0不能作除数的情况忽略了。在教学中如果只是罗列解方程的过程让学生去模仿，那么学生在解题中遇到的困惑就不能消除。把学生未引起重

5、视的“未知数的问题”以及“定理”中记忆的错误说清楚，再去讲解法就容易了。二、增添课堂语言的趣味性、通俗性数学语言中的术语，往往是抽象、难懂的，有吋候只从数学的内容中作解释，并不能增加这些术语或概念在学生意识中的清晰度。数学语言中所蕴涵的思想,与日常生活中的事例有密切的联系，用生活中的例子作类比，会变抽象为形象,提高教学效果。例如，在相反数这一节，课本上有这样的一个结论：“……所以在有理数的范围内，正数和负数是一一对应的。”书上列举了例子和丄+5和・5……”来说明“一一对应”这个词的含义。教学中借助于镜子中的人像与镜子前的人之间的关系解释一一对应，会比较形象，容易理解。再如用“朋友”关系、“同

6、学”关系来说明“互为”一词所表达的依存关系，也颇见成效。当然，这样的例子要在挖掘教材的前提下根据学生的情况做出选择，避免因随心所欲的滥用而使之成为蛇足。三、加强数学课上学生的口语能力数学的表达方式通常有两种：一是说，即口语表达；二是写，即书面表达。一般情况下，书面表达会得到重视，并在教学中有意识地得到培养；而口语表达的能力通常被忽视，得不到应有的训练，所以学生用数学语言说话的能力相对较弱。殊不知把一个问题用准确的语言有条理地说岀来，也是运用知识、培养能力、锻炼思维的一个重要途径。例：若a>b,则a+c()b+c(用>、<填空)。教学中只让学生依据不等式的基本性质填上大于号，定理的应用过程不能

7、具体地展现出来。学生的头脑中，题与定理只是机械的链接，我们不妨让学生对照性质原理组织语言，把变形过程说出来。“根据不等式的基本性质1,在不等式a>b的两边都加上c,不等号的方向不变，所以a+c>b+c。”学生在叙述这段话的过程中，结合实例说出了性质中的变形过程，既巩固了基础知识，又训练了组织语言、使用语言的能力。长此以往地坚持做类似的练习，不但可以提高学生组织语言的能力及运用理论解决实际问题的能力，而口对提高