分类思想在初中数学教学中应用

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1、分类思想在初中数学教学中应用摘要：数学思想方法作为数学教学的重要组成部分,已日益引起教育工作者的关注。学生在中学时代所学的数学知识，可能一生中都没有实际用到的机会，然而，渗透在教学中的数学思想及方法却会成为一种行为习惯乃至精神，在学生跨出校门后，长期指导着他们的工作和生活。可以说，敏锐的思维，严密的逻辑与幼年时所接受的数学教育，特别是数学思想方法的熏陶，是密不可分的。分类思想作为数学思想方法中的一种，渗透于整个初中的数学教材体系中。通过分类可以使大量看似纷繁复杂的事物条理化、系统化，从而为我们深入研究学习创造条件，提供便利可行的途径。分类思想不仅在数学知识的概念学习中十

2、分重要，而且在参数讨论、数学证明、有关概率的计算中也起到了催化剂的作用。因此，对初中数学教学中分类思想的应用进行整理，对分类思想在学生思维上起到的作用进行研究，不仅能够加深对数学思想方法渗透于教学的理解和应用，更对提高教学效率，优化教学方法有着积极的指导作用。基于上述原因，同时作为二期课改新教材普遍推广后的首批执教教师，笔者对六至八年级数学教材中分类思想方法的孕育、形成及应用点作了系统分析和研究，以期对今后的教学工作起到指导作用。关键词：分类思想；应用；初中数学中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962(2013)06-0230-01数学分类思想

3、，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。分类讨论思想，贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的；②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；④数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同结果的。应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。分类的过程，可培养学生思考的周密性，条理性，而分类讨论，又促进学生研究问题，探索规律的能力。教学中可以从

4、以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对分类思想的主动应用1渗透分类思想，养成分类的意识每个学生在日常中都具有一定的分类知识，如人群的分类、文具的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如有理数的分类，绝对值的意义，不等式的性质等，都是渗透分类思想的很好机会。学习完负数、有理数的概念后，及时引导学生对有理数进行分类，让学生了解到对不同的标准，有理数有不同的分类方法，如分为：通过对正数、零、负数的绝对值的认识，了解如何用分类讨论的方法学

5、习理解数学概念。2学习分类方法，增强思维的缜密性在教学中渗透分类思想时，应让学生了解，所谓分类就是选取适当的标准，根据对象的属性，不重复、不遗漏地划分为若干类，而后对每一子类的问题加以解答。掌握合理的分类方法，就成为解决问题的关键所在。分类的方法常有以下几种：2.1根据数学的概念进行分类。有些数学概念是分类给出的，解答此类题，一般按概念的分类形式进行分类。2.2根据数学的法则、性质或特殊规定进行分类。例2、解关于x的不等式：ax+3>2x+a分析；通过移项不等式化为（a-2）x>a~3的形式，然后根据不等式的性质可分为a_2>0,a-2=0,和a~2