创设教学情境培养探究能力

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1、创设教学情境培养探究能力课堂教学是培养学生创新思维和创新能力的主渠道，课堂教学情境维系着学生的认知、动机、兴趣和意志信念。良好的情境创设能使学生产生浓厚的兴趣，激发学生主动、自觉地参与教学活动。多媒体辅助数学教学，能构筑数字化学习资源，使学生实现学习方式的转变，从被动接受式学习转变为自主探究性学习。因此，我们要构建基于信息技术与高中数学课程整合的探究式教学模式，以更好地培养学生的创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力,这也是本次高中数学课程改革中转变教学方式的重要途径。下面用高中数学教材中”椭圆及其标

2、准方程”作为教学案例，来谈谈数学课程中的情境创设与学生探究能力的培养。一、教学案例1.引入研究对象（影像资料独白）哈雷彗星：彗星是在扁长轨道上绕太阳运行、质量较小的云雾状小天体。为纪念英国天文学家哈雷，首次利用万有引力定律推算一颗彗星的轨道，并预言它将以76年为周期绕太阳运转，而命名这颗彗星为哈雷彗星。彗星的轨道有椭圆、抛物线和双曲线三种。轨道是抛物线和双曲线的彗星是非周期彗星，它们绕太阳转一个弯就一去不复返了，只能看到一次，而轨道是椭圆的彗星，总是周期地绕太阳运转，称为周期彗星。我国是世界上最早记录哈雷彗星和

3、记录资料最丰富的国家，公元前613年第一次记录哈雷彗星，而欧洲在公元前11年才有了观测哈雷彗星的记录。T：在我们生活的大自然中处处蕴藏着优美的数学，同学们看到的周期彗星的轨道轮廓线就是我们今天要研究的椭圆，这样的图形到底有那些性质？怎样给它下一个严格的定义？下面我们先做个小游戏，看同学们从游戏中能不能找到相关答案。2.建构实验T：游戏的道具很简单，每桌一根定长的细棉线和一张白纸板。游戏规则：（1）把棉线的两端固定在板上的两点F1、F2；（2）用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形。T：让我们来欣

4、赏一下几组图形。（由于学生所选取的长度不同，所以椭圆的扁圆程度大相径庭。在学生作图的过程中，巡视一周，找出较为典型的几个图形，用实物投影仪进行展示。）T：观察一下，请大家思考：为什么线长一定，画出的图象怎么是不一样椭圆呢？S1：因为我们固定Fl、F2的时候，选取的

5、F1F2

6、的长度不同。T：那你能用自己的语言给椭圆下个定义吗？S1：到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆。（板书：到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆。）T：同学们同意他的观点吗？（决大多数表示赞同，因为他们在作图中过程中确实感觉如此。）T：到两

7、定点距离之和为常数点的轨迹究竟是不是椭圆呢什么？让我们来看一段动画演示。3•演示实验（屏幕展示FLASH）T：我们先设两定点Fl、F2的距离为2c,M到点Fl、F2的距离之和为2a。同学们说2c与2a有几种大小关系啊？S2：2a>2c,2a=2c,2a2c的情况吧。（FLASH动画展示这种情形，使学生较为直观清晰地观看这一美妙的动态效果。由于在椭圆轨迹形成的过程中加了光环效果，学生脸上露出了惊异的笑容。）T：从同学们的眼神中我读懂了：简洁、对称，妙不可言！我们趁热打铁看看满足2a=2c条件的点的轨迹是什么？（F

8、LASH动画继续展示。）S3：M点在两定点Fl、F2间滑动，应该是线段

9、F1F2

10、O（由于FLASH动画非常直观，同学们都表示赞同。）T：显而易见，M点的轨迹是线段

11、F1F2

12、,所以说，在平面内满足到两定点的距离等于定值的点的轨迹不一定是椭圆，还有可能是线段。会不会还有其它情况呢？让我们看看2a2c时，得到的点的轨迹才是椭圆，因此在椭圆的定义中要注意这个条件。（板书：在刚才的椭圆定义后，加上这个条件。）T：根据以上的研究，我们要好好体会数学的奇妙性与严谨性。因此我们对椭圆的定义有如下几点说明。请看大屏幕（大屏幕

13、显示：①当2a>2c时，点M的轨迹是椭圆；②当2a=2c时，点M的轨迹是线段F1F2；③当2a