资源描述：
《bca教学案--131正弦函数的图像与性质(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数学BCA课堂教学案主备人审核人使用时间2018.2编号课题1.3.1正弦函数的图象与性质(一)课型新授课学习目标1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线.重点利用“五点法”作出正弦函数的图象难点“五点法”作图的基本步骤和要领B案思升反提使用说明：1.认真阅读课本P37-39页，做好预习笔记；2.完成自学园地里的题目，用红色笔做好疑难标记，准备讨论。1.正弦函数图象的画法B弓（B）y=sinx,xG[0,2aT](1)几何法:借助三角函数线作正弦曲线；龜冠才厂厂：Z
2、r22讥(2)描点法一五点法.函数j=sinx,兀丘［0,2兀啲图象卜記关键作用的占有以下齐弋艺二二吳二当ax豕丄1尸/TJ口1J-L于个：，，，，•一2.正弦曲线的简单变换：(1)函数尸一sin%的图象与尸sinx的图象关于对称；(2)函数尸sinx与尸sinx+k图象间的关系：当£>0时，把y=sinx的图象向平移个单位得到函数尸当A<0时，把y=sinx的图象向平移个单位得到函数尸(3)函数尸sinx与尸Asinx0)图象间的关系：函数尸AsinX0)的图象，可以看作是把y=sinx图象上斤或(当(K水1时)到原来的倍(横坐标不变
3、)而得到，=sinx+£的图象；=sinx+&的图象.斤有点的纵坐标(当力>1时)C案反思提升探究点一、五点法作正弦型函数的图像例1利用“五点法”作出函数y=
4、+sinx,(0WV2”)的简图.跟踪训练1用“五点法”画出函数y=l-2sinx,xG［0,2n］的简图探究点二、含绝对值号的正弦型函数的图象例2如何由y=sinx,圧［—2兀，2兀］的图象得到y=
5、sinx,xE：［—2n,2开］的图象?跟踪训练2如何由j=sinx,兀丘［—2兀，2兀］的图象，得到j=sin
6、x
7、,
8、—2tt,2tt］的图象?探究点三、正弦函数的图像应用解三角不等式:
9、例3求函数f(x)=lgsinx+*/16—x1的定义域.跟踪训练3在［0,2兀］上，满足sinxM*的x的取值范围是（）5h"n2n.6'3_"5hnA.B..6，6_C.D.〔6，町探究点四、正弦函数的图像应用二一一判断零点的个数或求参数的取值范围：例4在同一坐标系中，作函数j=sinx和丿=lgx的图象，根据图象判断出方程sinx=lgx的解的个数；若将J=lgx换作y=x呢？•跟踪训练4方程sin尸亍在沢］上有两个实数解，求◎的取值范围.【当堂检测】1.方程x=nsinx的解的个数为()A.1B.2C.3D・无穷多2.利用"五点法"作出y
10、=—1+sinx(兀丘［0,2兀］)的简图.3・求函数丿=寸1。中计匚一1的定义域.1.函数j=sinx(xeR)图象的一条对称轴是A•兀轴C.直线D.直线尤=号2.函数j=l—sinx,xW［U，2兀啲大致图象是3.函数y=xsinx的部分图象是b・6t)c・G，y)4.下列是函数f(x)=sinx的单调递增区间的是A-H?：5.方程sinx=^的根的个数是D.10A.7B.8C.97T4.如果方程sin在皿怜打上有两个不同的解，则实数d的取值范围是7•函数f(x)=sinx+
11、sinx
12、的值域是・8.利用“五点法”画出函数j=2-sinx,
13、xe
14、0,27r］的简图.9.根据j=sinx,xe[—y,話］的图象，求满足或心-誓的兀的范围.10.求函数y=yj—sinx+y]25—x2的定义域.11.函数/(x)=sinx+2
15、sinx
16、,兀丘［0,2兀］的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求R的取值范围.
