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1、初中数学探究式教学例谈摘要：探究性教学是以探究为基本特征的一种教学活动形式，本文通过一个具体的课例谈谈笔者在数学课堂中实施探究式教学的做法。关键词：数学问题；情境；探究兴趣；探究能力在数学课堂上实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是要从根本上改变教师的教学方式和学生的学习方式，特别是要改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性、创造性的数学探究式学习的方式。在数学课堂中开展探究教学已经成为数学课程和教学改革的一个夺目的“亮用、O探究性教学是以探究为基本特征的一种教学活
2、动形式。具体地说，它是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分的自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。这一教学形式十分注重探究过程对于学生个体发展的意义。教师不能只把知识向学生讲述清楚，而要善于启发引导学生主动探究、主动思考，让学生亲身经历和体验知识的形成过程，从而揭示出隐藏在具体知识内容背后的思想方法。本文拟通过一个具体的课例，谈谈笔者
3、在数学课堂中实施探究式教学的做法。一、设置问题情境，激发探究兴趣设计一个好的问题，有利于激发学生的探究兴趣，明确探究方向。这是讲究式教起点，也是成功的关键。例：在北师大版九年级（上册）第150页的"课题学习”《猜想、证明与拓广》一课的教学中，教材首先提出了这个问题：任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？你是怎么做的？你有哪些解决方法？你能提出新的问题吗？教师引导：如图，设原正方形的边长为a,则其周长为4a,面积为a2。若周长倍增，即边长变为多少？面积变为多少？若面积倍增，即
4、面积变为2a2,则其边长为多少？学生经过思考，很快得出结论：若周长倍增，即边长变为2a,那么面积变为4a2H2a2；若面积倍增，即面积变为2a2,则边长为a,周长为42aH2a。所以无论从那个角度考虑，都说明不存在这样的正方形。由此可见，在“问题情境”阶段教师要巧妙地设置问题情境，使学生产生认知上的困惑，激发他们对问题探究的热情，点燃他们对问题思考的火花。二、激活思维火花，体验探究过程这一过程是学生在已有知识的基础上，通过教师的启发引导，使学生积极地对问题进行思考、分析、猜想、演绎等,主动参与解题思路、解题方法的探索和研究，
5、在讨论、交流和研究中发现新问题、新知识、新方法，逐步解决教师提出的探究性问题，让学生经历知识的形成和体验问题解决方法的探究过程。在这一阶段，教师要激活学生的思维火花，同时设计多种探究形式进行探究，如自主探究、合作探究、交流讨论等，旨在参与和体验探究的过程。在上述探索过程中，问题的初探为本课营造了一个好的探究情境。趁热打铁，提出本课的中心问题：任意给出一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？问题提出后，先让学生独立思考，自主探究。由于矩形的形状太多，就先让学生研究一个具体的矩形：如果已知矩形的长和宽分别为2和1
6、,结论会怎么样呢？请做一做。问题一提出，学生便开始努力思考、分析、尝试。受情境问题解决过程的启发，很快便有一些学生探究出了合理的结论。如图，•••已知矩形的长为2,宽为1,.•.其周长为6,面积为2。那么所求的矩形的周长为12,面积为4。但是，周长为12的矩形很多，长和宽可以是5和1,4和2,3和3,也可以是5.5和0.5,4.2和1.8,……其中有没有面积为4的呢？学生探究到此，产生了疑惑，是教师给学生指导的关键处。教师只需给学生予适当的、必要的、有效的指点，再让学生分4人小组进行合作探究，让学生在合作探究中获得成功。教师
7、指点：设所求矩形的一边长为X。经老师这一点后，学生很快意识到这个问题用方程来解决。学生解：设所求的矩形的一边长为X,则另一边的长为12-2x2=6-x,因为面积为4,所以得x(6-x)=4解这个方程，得xl=3+5,x2=3-5o当x=3+5时，6-x=3-5；当x=3-5时，6-x=3-5。即所求的矩形的两边长分别是3+5,3-5o所以，如果矩形的长和宽分别为2和1,那么存在另一个长和宽分别是3+5和3-5的矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍。学生们纷纷交流验证自己的结论，得到了相同的结论后，欣喜若狂，感受
8、到思考和探索的快乐。此时，教师不失时机地指导学生固定所求矩形的去探索上述问题，结论又会怎样，并与同伴进行交流。很快，学生便有了结论：于固定周长的结论完全相同。至此，学生的探索进入了兴味盎然的状态。教师适时对学生积极主动参与探究的精神给予充分的肯定，对学生探究的“成果”表示赞赏，并激励学生继
