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1、课题总第11课时制作人赵明执教人:执教日期:专题五解析几何1考纲分析考情分析：平面解析几何是高考的重点内容，常以“两小一大”呈现，两小题主要考查直线与圆的位置关系.圆锥曲线的图象和性质，大题常考查直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系；以及定点，定值，范围探索性问题，难度较大.基于上述分析，本专题将从“直线与圆”“圆锥曲线的定义、方程、几何性质”“圆锥曲线中的综合问题”三条主线引领复习和提升.学习过程个人设计，课堂笔记3・(2016-全国卷II)圆“+)/_2兀—8y+13=0的圆心到直线ax+y—1=0的距离为1,贝！Jq=()A.—专B・一才
2、C.、/3D・24.(2016-全国卷丨)设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay~2=0相交于A,B两点，若IABI=2[3,则圆C的面积为热点题型1圆的方程【例1】(1)(2017-厦门质检)圆C与兀轴相切于7(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B,且AB=2,则圆C的标准方程为()A・(x-l)2+(y-V2)2=2B.(兀一1尸+(j—2尸=2C・(x+1)2+(j?+*/2)2=4D.(x—1)2+(j—^/2)2=4(2)(2016•黄山一模)已知圆C关于y轴对称,经过点A(l,0),且被兀轴分成的两段弧长之比为1：2
3、,则圆C的方程为热点题型2直线与圆、圆与圆的位置关系【例2](1)(2017-合肥一模)设圆2x—2y—2=0的圆心为C,直线/过(0,3)与圆C交于A,B两点,若
4、AB
5、=2帝，则直线？的方程为()A.3兀+4y—12=0或4x~3y+9=0B・3x+4y—12=0或x=0C・4x—3y+9=0或x=0D・3兀—4y+12=0或4兀+3y+9=0(2)(2016•开封一模)如图11-1,已知圆G：(x-2)2+y2=r是椭圆詬+〉2=1的内接AABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点.①求圆G的半径r；②过点M(0,l)作圆G的两条切线交椭圆于
6、E,F两点，证明：直线EF与圆G相切.[变式训练2](1)(2016-哈尔滨一模)设直线Z：y=kjc+l被圆C：x2+y2~2x—3=0截得的弦最短，则直线1的方程为y=x+l[直线/恒过定点M(0,l),圆C的标准方程为(x-l)2+y2=4,易知点M(0,l)在圆C的内部，依题意当/丄CM时直线/被圆C截得1—0的弦最短，于是解得k—l,所以直线/的方程为y-x+1・](2)已知点M(—l,0),N(l,0),曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的萌倍.①求曲线E的方程；②已知加H0,设直线儿x-my-1=0交曲线E于A,C两点
7、，直线/2：nix+y-m=0交曲线E于B,D两点.当CD的斜率为一1时，求直线CD的方程.［核心知识提炼］提炼1圆的方程(1)圆的标准方程当圆心为(d,b),半径为厂时，其标准方程为匕一d)!土©-bf,特别地，当圆心在原点时，方程为,+齐=/.(2)圆的一般方程M+y2+Dr+Ey+F=o,其中D*123+E2-4F＞0,表示以［一一另为圆心，逅埠三亙为半径的圆.提炼2求解直线与圆相关问题的两个关键点(1)三个定理：切线的性质定理，切线长定理，垂径定理.(2)两个公式：点到直线的距离公式〃=仙)［严丁
8、,弦长公式
9、加
10、ylA~+B-=2p
11、/—/(弦心距d).提炼3求距离最值问题的本质(1)圆外一点P到圆C上的点距离的最大值为PC［+rf最小值为IRQ—厂,其中厂为圆的半径.(2)圆上的点到直线的最大距离是最小距离是d—rf其屮d为圆心到直线的距离，厂为圆的半径.(3)过圆内一点，直径是最长的弦，与此直径垂直的弦是最短的弦.［高考真题回访］回访1圆的方程221.(2017-全国卷III)已知椭圆C：为+*=1(。＞方＞0)的左、右顶点分别为Ai，去，且以线段AiH为直径的圆与直线bx~ay+2ab=0相切，则C的离心率为()A省B.C.寺D.
12、222.(2015-全国卷I)一
13、个圆经过椭圆話+牙=1的三个顶点，且圆心在兀轴的正半轴上，则该圆的标准方程为・回访2直线与圆的相关问题
