kdv方程双wronskian解探究

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1、KdV方程双Wronskian解探究摘要在研究双Wronskian解的问题上，利用双Wronskian技巧对修正KdV方程求解，给出修正KdV方程双Wronskian形式的有理解，具体求解了双Wronskian行列式元素的表达式.关键词KdV方程;Wronskian解;有理解中图分类号04111文献标识码A文章编号10002537(2012)06002703孤立子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，近几十年受到国际数学界和物理界的普遍重视.孤立子往往也称为孤立波[1],它是指一大类非线性

2、偏微分方程的具有特殊性质的解，及与之相应的物理现象.随着研究的深入，大批具有孤立子解的非线性波动方程在各个领域不断被揭示，寻求孤子方程的精确解以及讨论解的性质成为孤立子方程研究中的重大课题.1修正KdV方程Hirota形式的n孤子解在发现KdV方程的n孤子解后，人们开始转向其他非线性波动方程.根据其中之一是广义KdV方程求解其n孤子解的递推方法为ut+uxxx+6uaux=0,这里a为正整数.当a=2时，以v代u后方程化为vt+vxxx+6v2vx=0,并称为修正KdV方程[24].用双线性导数

3、法求出其孤子解为v=(lnl—ieK>11+ieZ1)x,参考文献：[1]谷超豪.孤立子理论与应用[M]•杭州：浙江科技出版社，1990.[2]谷超豪，胡和生，周子翔.孤子理论中的达布变换及其几何应用[M]•上海：上海科技出版社，2005.[3]FREEMANNC,NIMMOJJC.SolitonsolutionsoftheKdVandKPequations:theWronskiantechnique[J]・MathPhysEngSci,1983,389(1797)：319329.[4]何进春，

4、黄念宁.关于KdV方程孤子解的研究[J].应用数学，2007,20(1)：145150.[5]HIROTAR,YOHTA,SATSUMAJ.SolutionsoftheKPequationandthetwodimensionalTodaequation[J]・JPhysSocJapan,2011,57(8)：19011904・[6]陈登远.Backlund变换与n孤子解[J].数学研究与评论，2005,25(3)：479488.[7]NIMMOJJC,FREEMANNC.Amethodofobt

5、ainingtheNsolitonsolutionoftheBoussinesqequationintermofawronskian[J].PhysLettA,1983,95(1)：46.[1]吕丽丽，郝洪海，毕金钵，等•修正KdV方程的双Wronskian解[J]•上海大学学报：自然科学版，2006,12(4)：383388.[2]王艳红，王世勋.一类KdV方程的精确解[J].信阳师范学院学报，2010,23(4)：492495.[3]何亿捷.KdV方程纯孤立子解的整体渐进性质[J]・数学年刊

6、，2009,30A(5)：65966&[4]张大军，邓淑芳•孤子解的Wronskian表示[J]・上海大学学报：自然科学版，2002,8(3)：232242.[5]吴妙仙，王晓芳，张翼.Hirota方法求解KdVmKdV混合方程的多孤子解[J].浙江教育学院学报，2008,3(2)：6974.