2016高中数学人教A版选修（2-3）第二章2.1.1《离散型随机变量》word导学案.doc

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1、2.1　离散型随机变量及其分布列2.1.1　离散型随机变量问题导学一、随机变量的概念活动与探究1判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．(1)北京国际机场候机厅中2014年5月1日的旅客数量；(2)2014年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数；[来源:学科网](3)2014年6月1日济南到北京的某次动车到北京站的时间；[来源:Zxxk.Com](4)体积为1000cm3的球半径长．迁移与应用1．下列变量中，不是随机变量的是(　　)A．2016年奥运会上中国取得的金牌数B．每一年从地球上消失的动物种数C．2008年奥运会上中国取得的金牌数[来源:学&科&网]D．某人

2、投篮6次投中的次数2．将一枚均匀骰子掷两次，随机变量为(　　)A．第一次出现的点数B．第二次出现的点数C．两次出现的点数之和D．两次出现相同点的种数在一次随机试验中，随机变量的取值实质是随机试验的结果所对应的数，且这个数所有可能的取值是预先知道的，但不知道究竟会出现哪一个值，这便是“随机”的本源．二、离散型随机变量的判定活动与探究2指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由．(1)湖南矮寨大桥桥面一侧每隔30米有一路灯，将所有路灯进行编号，其中某一路灯的编号X；(2)在一次数学竞赛中，设一、二、三等奖，小明同学参加竞赛获得的奖次X；(3)一天内气温的变化值X；(4)丁俊辉在2012世

3、锦赛中每局所得的分数X．迁移与应用1．下面给出四个随机变量：①高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数X；②一个沿直线y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y；③某网站未来1小时的点击量；④某人一生中的身高X．[来源:Zxxk.Com]其中是离散型随机变量的序号为(　　)A．①②B．③④C．①③D．②④2．下列随机变量中不是离散型随机变量的是__________．①某地车展中，预订各类汽车的总人数X；②北京故宫某周内每天接待的游客人数；③正弦曲线上的点P到x轴的距离X；④小麦的亩产量X；⑤王老师在一次英语课上提问的学生人数X．判断一个变量是否为离散型随机变量，首先看它是不是随机变

4、量，其次看可能取值是否能一一列出，也就是说变量的取值若是有限的，或者是可以列举出来的，就可以视为离散型随机变量，否则就不是离散型随机变量．三、离散型随机变量的取值活动与探究3写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：(1)在2014年北京大学的自主招生中，参与面试的5名考生中，通过面试的考生人数X；(2)一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数X；(3)一袋中装有5只同样大小的球，编号为1,2,3,4,5．现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数X．迁移与应用1．抛掷两枚骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是(

5、　　)A．一枚是3点，一枚是1点B．两枚都是2点C．两枚都是4点D．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点2．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值和所表示的随机试验的结果：(1)袋中有大小相同的红球10个，白球5个，从袋中每次任取1个球，取后不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数；(2)从标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张，所取卡片上的数字之和．解答此类问题的关键在于明确随机变量的所有可能的取值，以及其取每一个值时对应的意义，即一个随机变量的取值可能对应一个或多个随机试验的结果，解答过程中不要漏掉某些试验结果．答案：课前·预习导学【预习导引】1．(1)试验

6、结果　(2)X，Y，ξ，η，…预习交流1　提示：联系：两者均是特殊的映射．区别：随机变量把试验的结果映射为实数，而函数是把一个非空数集映射到另一个非空数集上．2．一一列出预习交流2　(1)提示：①随机变量的取值能一一列出，这是判定随机变量是否为离散型随机变量的关键．②离散型随机变量的取值可以是有限个，如取值1,2,3，…，n；也可以是无限个，如取值为1,2，…，n，…．(2)提示：A课堂·合作探究【问题导学】活动与探究1　思路分析：判断所给的量是否随试验结果的变化而变化，发生变化的是随机变量．解：(1)旅客人数可能是0,1,2，…，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量．(2)所查酒驾的人

7、数可能是0,1,2，…，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量．(3)动车到达的时间可在某一区间内任取一值，是随机的，因此是随机变量．(4)球的体积为1000cm3时，球的半径为定值，不是随机变量．迁移与应用　1．C　解析：选项A中由于2016年奥运会还没有举行，中国取得多少枚金牌并不知道，符合随机变量的定义；选项B中每一年消失的动物种数，其结果不知，也符合随机变量的定义；选项C中北京奥运会已结束，金牌数是确定的，不是随