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时间:2020-05-13
《高中数学人教A版选修(2-3)2.1.1《离散型随机变量》word练习题 .doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选修2-3 第二章 2.1 2.1.1 一、选择题1.①某机场候机室中一天的旅客数量X;②连续投掷一枚均匀硬币4次,正面向上的次数X;③某篮球下降过程中离地面的距离X;④某立交桥一天经过的车辆数X.其中不是离散型随机变量的是( )A.①中的X B.②中的XC.③中的XD.④中的X[答案] C[解析] ①、②、④中的随机变量X可能取的值,我们都可以按一定次序一一列出,因此,它们都是离散型随机变量;③中的X可以取某一区间内的一切值,无法按一定次序一一列出,故③中的X不是离散型随机变量.2.抛掷两颗骰子,所得点数之和为ξ,那么ξ=4表示的
2、随机试验结果是( )A.两颗都是2点B.一颗是3点,另一颗是1点C.两颗都是4点D.一颗是3点,一颗是1点或两颗都是2点[答案] D[解析] ξ=4表示两颗骰子的点数和为4.3.随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数,随机变量Y是某城市1天之内的温度.随机变量ξ是某火车站1小时内的旅客流动人数.这三个随机变量中不是离散型随机变量的是( )A.X和ξB.只有YC.Y和ξD.只有ξ[答案] B[解析] 某城市1天之内的温度不能一一列举,故不是离散型随机变量,故选B.4.抛掷两枚骰子,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ,则“ξ
3、>4”表示的试验结果是( )A.第一枚6点,第二枚2点B.第一枚5点,第二枚1点C.第一枚2点,第二枚6点D.第一枚6点,第二枚1点[答案] D[解析] 只有D中的点数差为6-1=5>4,其余均不是,应选D.5.下列变量中,不是离散型随机变量的是( )A.从2010张已编号的卡片(从1号到2010号)中任取一张,被取出的号数ξB.连续不断射击,首次命中目标所需要的射击次数ηC.某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差ξ1D.从2010张已编号的卡片(从1号到2010号)中任取2张,被取出的卡片的号数之和η1[答案] C[解析] 离散型随
4、机变量的取值能够一一列出,故A,B,D都是离散型随机变量,而C不是离散型随机变量,所以答案选C.6.给出下列四个命题:①15秒内,通过某十字路口的汽车的辆数是随机变量;②在一段时间内,候车室内候车的旅客人数是随机变量;③一个剧场共有三个出口,散场后从某一出口退场的人数是随机变量.其中正确命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.0[答案] C[解析] 由随机变量的概念知三个命题都正确,故选C.二、填空题7.一木箱中装有8个同样大小的篮球,编号为1、2、3、4、5、6、7、8,现从中随机取出3个篮球,以ξ表示取出的篮球的最大号码,则ξ
5、=8表示的试验结果有________________种.[答案] 21[解析] 从8个球中选出3个球,其中一个的号码为8,另两个球是从1、2、3、4、5、6、7中任取两个球.∴共有C=21种.8.同时抛掷5枚硬币,得到硬币反面向上的个数为ξ,则ξ的所有可能取值的集合为________.[答案] {0,1,2,3,4,5}9.在100件产品中含有4件次品,从中任意抽取2件,ξ表示其中次品的件数,则ξ=0的含义是________.[答案] ξ=0表示取出的2件产品都是正品三、解答题10.小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果
6、每关两个问题都答对,可进入下一关,否则退出;第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.通过第一关即可获得价值1000元的奖品,通过第二关,可获得价值3000元的奖品,通过第三关可获得价值6000元的奖品,用X表示小王闯关所获奖品的价值,写出X的所有可能取值及每个值所表示的随机试验的结果.[解析] X的可能取值为0,1000,3000,6000.X=0,表示第一关就没有通过;X=1000,表示第一关通过,而第二关没有通过;X=3000,表示第一、二关通过,而第三关没有通过;X=6000,表示三关都通过.一、选择题11.①某电话亭内的一部
7、电话1小时内使用的次数记为X;②某人射击2次,击中目标的环数之和记为X;③测量一批电阻,阻值在950Ω~1200Ω之间;④一个在数轴上随机运动的质点,它在数轴上的位置记为X.其中是离散型随机变量的是( )A.①②B.①③C.①④D.①②④[答案] A[解析] ①②中变量X所有可能取值是可以一一列举出来的,是离散型随机变量,而③④中的结果不能一一列出,故不是离散型随机变量.12.某人进行射击,共有5发子弹,击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为ξ,则“ξ=5”表示的试验结果是( )A.第5次击中目标B.第5次末击中目标C.前4次未击中目标D
8、.第4次击中目标[答案] C[解析] 击中目标或子弹打完就停止射击,射击次数为ξ=5,则说明前4次均未击中目标,故选C.13.抛掷两枚骰子一次,记第一
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