2012年中考数学模拟卷

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1、2012年中考数学模拟卷(时间:120分满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.的相反数是（）．第3题图A．　　B．2　　C．　　D．2．下列计算正确的是（）A．a+a=aB.aa=aC.a÷a=aD.（a）=a3.如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（）．A．115°B．75°C．65°D．45°4.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　　A.B.C.D.　　　　　　　　　　　　5、方程x2-2x=0的根是（）．A．x=0B

2、．x=2C．x=0或x=2D．x=0或x=-26.已知多项式能用平方差公式在有理数范围内分解因式.那么在下列四个数中a可以等于（A）A.-1B.-2C.4D.97.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是（D）A．9.4×108mB．9.4×107mC．9.4×10－8mD．9.4×10－7m8.下列计算正确的是（A）A.B.C.D.=29.在△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦值（D）A．扩大25倍B．缩小5倍C．扩大5倍D．不

3、变10.数学活动课，小华制作了一个圆锥形的纸帽，其底面直径为24cm，母线长20cm，则将这个纸帽展开成扇形时的面积是（）．A．240πcm2B．120πcm2C．480πcm2D．540πcm211.利用一副三角板构成一个含15°角的图形方法很多，下列构成的图中所标的15°角有错的是（D）12.形状相同、大小相等的两个长方体小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（　B　）二、填空题(本大题共４小题,每小题3分,共分)第15题图13、因式分解：=．14、用计算器计算：（保留三个有效数字）．1

4、5、如图,已知AB是⊙O的直径,OC⊥AB于点O,D是上任一点,连接弦AD、CD，并延长CD到E，则∠ADE=_______度.16、已知甲、乙两个三角形相似.甲三角形的三边长分别为4、6、8，乙三角形其中一边长为2，则乙三角形的另两边长分别为3、4或、或1，.三、(本大题共5小题,每小题4分，共20分）.17、计算：．17、解：原式=……………………………………4分=…………………………………………………5分=3…………………………………………………6分18.解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（第1

5、5题）18．解：解不等式①，得．…………………1分解不等式②，得．……………………………3分所以，不等式组的解集是．……………4分不等式组的解集在数轴上表示如下：………………6分19.先化简后求值：﹙其中，x＝－﹚解：原式＝…………………………2分＝………………………………3分＝.……………….………………………5分当x＝－时，原式＝＝4……………6分20.把一个等边三角形分成四个等腰三角形，要求：1、除图a外再画出三种互不相同的分法，2、像图a一样，注明每个等腰顶角的度数．答案：21.如图，在□ABC

6、D的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找出所有与△FAE全等的三角形，并选择其中一对加以证明．解：△（或△）与△全等．………………2分（下面仅对△≌△证明）∵，∴∠∠°.∵四边形是平行四边形，∴.∴∠∠°.∴∠=∠.∵，∴.∵，∴△≌△.……………………………………6分四、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22.某教师为了了解学生零花钱的使用情况，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了如下统计表.零花钱数额（元）

7、5101520学生个数（个）1015205（1）由表中的信息求这50名学生每人一周内的零花钱额的中位数、众数和平均数.（2）根据统计表表中的数据绘制一扇形统计图，并指出图中表示每人一周内零花钱为10元的圆心角的度数.22.解：（1）中位数是12.5，众数是15，平均数为（5×10+10×15+15×20+20×5）=12.…………………………3分（2）如图所示：……………………………………………………………4分零花钱为10元的圆心角的度数为108°.…………………………6分23.在一个不透明的口袋里，装

8、有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球1个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是红球的概率为0.5.（1）求口袋中红球的个数.（2）若摸到黄球记2分，摸到白球记1分，摸到红球记0分，小明从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求小明摸得的两个球共得3分的概率.（1）设袋中有红球x个，则有,解得x=2.所以，袋中的红球有2个……………………………………3分（2）画树状图如下：113102102322