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《直线与椭圆、抛物线的位置关系（练）-2019年高考数学---精校解析讲练测 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、A基础巩固训练1．【黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届考前押题卷（二）】已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点，，设，，则的最小值为A．B．C．D．【答案】D【解析】2．【山东省济南市2018届二模】已知抛物线,过抛物线上两点分别作抛物线的两条切线为两切线的交点为坐标原点若,则直线与的斜率之积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设A,B,,因为所以切线PA的方程为所以切线PB的方程为联立切线PA,PB的方程解之得x=a+b,y=ab,所以P（a+b,ab）.所以故答案为：A3．【浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷
2、（二）】已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C4.【河北省石家庄2018届检测（二）】倾斜角为的直线经过椭圆右焦点，与椭圆交于、两点，且，则该椭圆的离心率为()A．B．C．D．【答案】A【解析】设直线的参数方程为,代入椭圆方程并化简得,所以,由于,即,代入上述韦达定理,化简得,即.故选.5.【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且A、B两点在抛物线准线上的
3、投影分别是M，N，若，则的值是（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】连结，则，所以，点A的横坐标为，所以点的坐标为，把代入直线，解得，故答案是.B能力提升训练１.【河南省2018届最后一次模拟】已知椭圆,作倾斜角为的直线交椭圆于两点,线段的中点为为坐标原点与的夹角为,且，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】2.【浙江省诸暨市2018届高三5月适应性】已知双曲线的一条渐近线截椭圆所得弦长为，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】3.【黑龙江省2018年仿真模拟（十一）】已知中心在坐标原点的椭圆的右焦点
4、为，点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的方程为__________．【答案】【解析】设点关于直线的对称点的坐标为：，由题意可得：，解得：，据此可得点在椭圆上，设椭圆方程为，则：，解得：，据此可知椭圆的方程为.4.【2018届江西省上饶市三模】已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点．（1）求点的轨迹的方程；（2）当直线与椭圆相切，交于点，，当时，求的直线方程．【答案】（1）；（2）【解析】联立①，得，故方程为．5.【2018届四川省冲刺演练（一）】已知直线
5、经过抛物线的焦点且与此抛物线交于，两点，，直线与抛物线交于，两点，且，两点在轴的两侧.（1）证明：为定值；（2）求直线的斜率的取值范围；（3）若（为坐标原点），求直线的方程.【答案】（1）见解析；（2）；（3）.【解析】C思维扩展训练1.【广东省珠海市2019届9月摸底】已知椭圆，是其左右焦点，为其左右顶点，为其上下顶点，若，(1)求椭圆的方程；(2)过分别作轴的垂线，椭圆的一条切线，与交于二点，求证：．【答案】（1）；（2）见解析【解析】【分析】(1)解方程组即得椭圆的方程.(2)先证明，所以同理可得，所以.【详解】同理可
6、得2.【宁夏银川一中2018届四模】设，分别是椭圆C：的左、右焦点，过且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A，B两点．Ⅰ求的周长；Ⅱ若存在直线l，使得直线，AB，与直线分别交于P，Q，R三个不同的点，且满足P，Q，R到x轴的距离依次成等比数列，求该直线l的方程．【答案】（1）（2）．【解析】因为P，Q，R到x轴的距离依次成等比数列，所以即整理得联立与椭圆方程，消去y得所以，代入化简得解得经检验，直线l的方程为．3.【广东省2019届高三六校第一次联考】已知圆与定点，动圆过点且与圆相切．（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）若过定
7、点的直线交轨迹于不同的两点、，求弦长的最大值．【答案】（1）（2）【解析】（1）设圆的半径为，题意可知，点满足：，，所以，，．综上，弦长的最大值为．4.【2018届江西省南昌市三模】已知动圆过点，并与直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）已知点，过点的直线交曲线于点，设直线的斜率分别为，求证：为定值，并求出此定值.【答案】（1）；（2）5.【广东省汕头市潮南区2018届5月冲刺】已知抛物线的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.(1)求抛物线的方程；(2)设是抛物
8、线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】(1)依题意得，由，得，∴抛物线在处的切线斜率为，由抛物线的对称性，知抛物线在处的切线斜率为，抛物线在A处的切线方程为,令y=0,得,
