分类加法计数原理与分步乘法计数原理（测）-2019年高考数学---精校解析讲练测 Word版

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【2018届湖北省松滋市第一中学】某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路，共有6个焊点，若其中某一焊点脱落，电路就不通．现今回路不通，焊点脱落情况的可能有（）A.5种B.6种C.63种D.64种【答案】C【解析】由已知可得焊点脱落情况的可能有,故选C.2．将大小形状相同的个黄球和个黑球放入如图所示的的十宫格中，每格至多放一个，要求相邻方格的小球不同色（有公共边的两个方格为相邻），如果同色球不加以区分，则所有不同的放法种数为（）A.B.C.D.【答案】D3.从集合{1，2，3，…，10}中任

2、意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为(　　)A．3B．4C．6D．8【答案】D4.八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，恰好有三个连续的小球涂红色，则涂法共有(　　).A．12B．24C．36D．48【答案】B5.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有(　　)A．6种　　　　　　　　　B．12种C．24种D．30种【答案】C【解析】分步完成，①甲、乙两人从4门课程中选1门有4种方法；②甲从剩下的3门中选1门有3种方法；③乙从剩下的2门中选1门有2种方法，故共有4×3×2＝24.6.将1，2，3，

3、…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大.当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法为（）A.6种B.12种C.18种D.24种【答案】A【解析】∵每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，1、2、9只有一种填法，5只能填在右上角或左下角，5填后与之相邻的空格可填6、7、8任一个；余下两个数字按从小到大只有一种方法．共有2×3=6种结果，故选A.7.现有红、黄、蓝三种颜色小旗各2面，将他们排成3行2列，要求每行及每列的颜色均互不相同，则不同的排列方法共有()A.12种B.18种C.24种D.36种【答案】A8.2017年某通讯公司推出一组手机卡号码

4、，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带数字“5”或“8”的一律作为“金马卡”，享受一定优惠政策，则这组号码中“金马卡”的个数为（）A．2000B．4096C．5904D．8320【答案】C【解析】先考虑卡号的后四位不带数字“5”与“8”的号码共有个，所以卡号前七位数字固定，后四位带数字“中5”或“8”的卡号共有个，故选C.9.现有支队伍参加蓝球比赛，规定：比赛采取单循环比赛质，即每支队伍与其他支队伍各比赛一场；每场比赛中，胜方得分，负方得分，平局双方各得分．下面关于这支队伍得分叙述正确的是A.可能有两支队伍得分都是分B.各支队

5、伍得分总和为分C.各支队伍中最高得分不少于分D.得偶数分的队伍必有偶数个【答案】D【解析】10支队伍参加比赛，采用单循环赛，共赛45场，总得分为90分，如果得偶数分的队伍是奇数个，则得奇数分的队伍也是奇数个，则它们的得分总和为奇数，与总分为90分是偶数矛盾，故假设错误，即得偶数分的队伍必有偶数个，D正确，故选D．10.如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现有要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为(　　)A．64B．72C．84D．96【答案】C【解析】分成两类：A和C同色时有4×3×3＝36(种)；A和C不

6、同色时4×3×2×2＝48(种)，∴一共有36＋48＝84(种)．二、填空题（本大题共7小题，共36分.把答案填在题中的横线上.）11.【改编自北京市2019届一轮训练】从中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是.【答案】10【解析】由题意，末尾是0，2，4末尾是0时，有4个；末尾是2时，有3个；末尾是4时，有3个，所以共有4+3+3=10个.12..某班元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为______.【答案】42【解析】先插入一个节目，有6种选择；再插入第二个节目，有7种选择；由乘法原理得共有13.

7、某停车场有一排编号为1至7的七个停车空位，现有2辆不同的货车与2辆不同的客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车不停放在相邻的车位上，则共有种不同的停车方案.【答案】44014.椭圆的焦点在y轴上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6，7}，则这样的椭圆的个数为________．【答案】【解析】∵焦点在y轴上，∴0＜m＜n，依次考虑m取1，2，3，4，5时，相应符合条件的