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时间:2019-01-15
《高考训练专题6.4 数列求和(练)-2019年高考数学----精校解析 Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、A基础巩固训练1.【2018届海南省海南中学第五次月考】已知各项均为正数的等比数列中,,则数列的前项和为()A.B.C.D.【答案】C【解析】2.【山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺(五)】设等差数列的前项和Sn,,若数列的前项和为,则()A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】Sn为等差数列{an}的前n项和,设公差为d,a4=4,S5=15,则:,解得d=1,则an=4+(n﹣4)=n.由于=,则,==,解得m=10.故答案为:10.故选:C.3.【2018届南宁二中、柳州高中高三9月联考】已知数列2008,2009,1,-2008,…若这个数列从第二项起,每一项都等于它的前后
2、两项之和,则这个数列的前2018项之和__________.【答案】40174.【2018年理数全国卷II】记为等差数列的前项和,已知,.(1)求的通项公式;(2)求,并求的最小值.【答案】(1)an=2n–9,(2)Sn=n2–8n,最小值为–16.【解析】(1)设{an}的公差为d,由题意得3a1+3d=–15.由a1=–7得d=2.所以{an}的通项公式为an=2n–9.(2)由(1)得Sn=n2–8n=(n–4)2–16.所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为–16.5.【2018届安徽省蚌埠市第二中学高三7月月考】已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)证明:.【答案】(1)
3、;(2)证明过程见解析【解析】B能力提升训练1.在等差数列中,=,则数列的前11项和=().A.24B.48C.66D.132【答案】D【解析】由=及等差数列通项公式得,,解得==12,所以===11×12=132,故选D.2.【2018年天津市南开中学模拟】已知等比数列的前项和为,且,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】设等比数列的公比为,所以,所以,解得,,,所以,故选D.3.已知数列的前项和为,且,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】∵数列{an}满足a1=1,an+1⋅an=2n(n∈N∗),∴a2⋅a1=2,解得a2=2.当n⩾2时,,∴数列{an}的奇数项与偶数项分别成
4、等比数列,公比为2.则.本题选择A选项.4.已知为数列前项和,若,且,则.【答案】55.【2018届高考第二次调研】已知数列的前n项和为,且对任意正整数n都有.(1)求证:为等比数列.(2)若,求数列的前n项和.【答案】(1)见解析;(2).【解析】(1)证明:当时,,解得,当时,,所以,所以数列表示首项,公比为的等比数列.(2)由(1)知,若时,则,所以,所以.C思维拓展训练1.【2018届湖北省襄阳四中高三8月月考】用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9,则的因数有1,2,5,10,,那么__________.【答案】2.【2018届四川省成都七中高三上入学考试
5、】设等差数列的前项和为,且(是常数,),,又,数列的前项和为,若对恒成立,则正整数的最大值是__________.【答案】23.已知数列的前项和为,点在抛物线上,各项都为正数的等比数列满足.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前n项和.【答案】(1)(2)【解析】(Ⅰ),当时,当时,,数列是首项为,公差为的等差数列,又各项都为正数,解得(Ⅱ)4.【2018届海南省海南中学第五次月考】已知等差数列的公差不为零,,且成等比数列。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求数列前2019项的和.【答案】(1)(2)【解析】5.已知数列是等比数列,,是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列
6、的前项和.【答案】(1);(2)【解析】(1)设数列的公比为,因为,所以,.因为,是和的等差中项,所以.即,化简得.因为公比,所以.
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