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1、实用标准文案成都市2015-2016学年度上期期末学业质量监测高二数学(文科)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标是(A)(B)(C)(D)(2)直线的倾斜角为(A)(B)(C)(D)7883345910(3)在某校举行的演讲比赛中,7位评委为某同学打出的分数如茎叶图所示,则这组数据的中位数是(A)85(B)83.5(C)83(D)84(4)将两个数的值互换,比如,互换得.
2、下列语句能实现上述操作的是(A)(B)(C)(D)(5)设实数满足约束条件,则的最小值为(A)(B)(C)(D)(6)已知空间中两条不同的直线和平面,下列说法正确的是(A)若,,则(B)若,,则(C)若,,则(D)若,,则(7)为了迎接新一轮的课程改革,教育主管部门对某省600所高中的“课程建设”进行调研考评,考评分数在60分以上(含60分)的授予“课程建设合格学校”称号,考评结果按,精彩文档实用标准文案,,,,分组得如图所示频率分布直方图,则应授予“课程建设合格学校”称号的学校个数为(A)588(B)480(C)
3、450(D)120(8)如图,在底面为正方形,侧棱垂直于底面的四棱柱中,若,则异面直线,所成角的余弦值为(A)(B)(C)(D)(9)右边的程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的“辗转相除法”.执行该程序框图,若输入,,则输出的值为(A)4(B)37(C)148(D)333(10)在平面直角坐标系中,若,,若沿轴把坐标平面折成的二面角,则的长为(A)(B)(C)(D)•(11)如图,已知正方体棱长为2,是底面内一动点,且满足.则当点运动时,的最小值是(A)(B)(C)(D)(12)要设计一个隧道,
4、在隧道内设双向行驶的公路,其截面由一个长方形和圆弧构成(如图所示).已知车道总宽度为m,侧墙、高为2m,弧顶高为m.若通行车辆(设为平顶)限高精彩文档实用标准文案m,且车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要m,则隧道的拱宽至少应设计为(精确到m)参考数据:,.(A)10.4m(B)10.0m(C)8.5m(D)7.6m第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.(13)某班有男生30人,女生20人,若用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为10的样
5、本,则抽取的女生人数为________.(14)若直线与直线平行,则________..(15)某小卖部销售一品牌饮料的日销量(瓶)与该日零售价(元/瓶)的关系统计如下表:该日零售价(元/瓶)3.03.23.43.63.84.0日销量(瓶)504443403528若已知,的关系符合线性回归方程,其中.由此预测,当某日零售价定为4.2元/瓶时,此品牌饮料的当日销售量为________.(16)记集合,集合表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点,则点恰好在区域内的概率为________.三、解答题:本大题共6小题,共
6、70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.开始输入输出结束是否(17)(本小题满分10分)在空间直角坐标系中,已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将一个点的坐标按右图所示的程序框图执行运算后,得到对应点.试分别写出两点经此程序框图执行运算后的对应点的坐标.精彩文档实用标准文案(18)(本小题满分12分)口袋中装有除编号和颜色以外其余完全相同的5个小球,其中红球3个,编号分别为;黑球2个,编号分别为.现从这5个球中同时取出2个球.(Ⅰ)求取出的2个球颜色相同的概率;(Ⅱ)求取出的2个球编号之和大于5的概率.(19)(本
7、小题满分12分)如图,在三棱锥中,平面平面,,,为中点.(Ⅰ)在平面内,试作出过点与平面平行的直线,并说明理由;(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.(20)(本小题满分12分)已知圆经过点和,且圆心在直线上(Ⅰ)求圆的标准方程;(Ⅱ)若直线垂直于直线,且与圆相切,求直线的方程.(21)(本小题满分12分)在秋季车展上,为调查市民对某汽车品牌的认可度,从参加车展的市民中,随机抽取50人对该品牌汽车进行评分,统计得到以下频率分布表:分数[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数24168频率0.
8、040.080.320.16(Ⅰ)求样本频率分布表中,的值,并根据上述频率分布表,在下图中作出样本频率分布直方图;(Ⅱ)根据(Ⅰ)中频率分布直方图,计算这50名市民所评分的平均数和中位数;(Ⅲ)该汽车经销商根据以往的调查经验,只有当调查评分的平均数和中位数满足时,这次调查评分所得的数据才是可信的。请问:本次调查评分所得的数据是否可信?频率/组距5060708
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