ⅰ概率论与数理统计知识点与考点

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1、Ⅰ概率论与数理统计知识点与考点第一章知识点：18§1.1随机试验:随机试验的三个特点。（1）样本空间：样本空间；样本点；（2）随机事件：随机事件；事件发生；基本事件；必然事件；不可能事件；（3）事件间的关系与事件的运算：包含关系；相等关系；互不相容；和事件、积事件、差事件、对立事件；（4）事件的运算律。§1.2、概率的定义及运算:（1）频率定义；（2）概率的统计定义，（3）概率公理化定义，（4）古典概型，（5）几何概型§1.3、条件概率：（1）定义；（2）性质；（3）乘法公式。（4）全概率公式，（5）贝叶斯公式；，§1.4事件的独立性：（1）两事件相互独立的性质；（2）三（多）个事件相互独

2、立的定义，（3）伯努利试验模型考点：1、事件的表示和运算，2、有关概率基本性质的命题，3、古典概型的计算，4、几何概型的计算，5、事件的独立性的命题，6、条件概率与积事件概率的计算，7、全概率公式和Bayce公式的命题，8、Bernoulli试验。第二章知识点：19§2.1(1)随机变量的定义；(2)随机变量的分布函数及其性质§2.2离散型随机变量及其概率分布：（1）离散型随机变量的定义；（2）离散型随机变量的分布律；几种常见的离散型随机变量：(1)(0－1)分布；(2)二项分布；(3)泊松分布；（4）超几何分布；（5）几何分布；（6）帕斯卡（Pascal）分布，掌握每一种分布的模型，写出

3、其分布律或分布密度。§2.3连续型随机变量及其概率分布:（1）分布函数的定义；（2）分布函数的基本性质；（3）分布函数与离散型随机变量的分布律之间的联系；（4）连续型随机变量的概率密度的定义；（5）概率密度的性质；几种常见的连续型随机变量（一）均匀分布：（1）概率密度；（2）分布函数；（二）正太分布：（1）概率密度；（2）分布函数；§2.4随机变量的函数的分布（1）离散型随机变量的函数的分布（2）连续型随机变量的函数的分布考点：1、有关分布律、分布函数以及分布密度的基本概念的命题，2、有关分布律、分布密度以及分布函数之间的关系的命题，3、已知事件发生的概率，反求事件中的参数，4、利用常见分

4、布求相关事件的概率，5、求随机变量的分布律、分布密度以及分布函数，6、求随机变量函数的分布。第三章知识点：13§3.1多维随机变量及其分布（一）（1）二维随机变量的定义；（二）（1）二维随机变量的联合分布函数的定义与基本性质；（2）边缘分布函数的定义与基本性质（三）离散型的二维随机变量：（1）联合分布律，（2）边缘分布律，（3）分布函数；（四）连续型的二维随机变量：（1）联合概率密度，（2）边缘概率密度，（3）有关性质（五）推广：（1）n维随机变量及其分布§3.2二维随机变量的条件分布（不讲，不考）§3.3（1）二维随机变量的独立性的定义；§3.4两个随机变量的函数及其分布：（1）两个离散

5、型随机变量的函数的概率分布，（2）两个连续型随机变量的函数的概率分布（主要是和以及最值）考点：1、有关二维随机变量及其分布的基本概念和性质的命题，2、有给定的试验确定各种概率分布，3、由给定的事件或随机变量定义新的二维随机变量的联合分布的计算，4、由给定的联合分布或联合密度求边缘分布，5、利用已知分布、独立性等计算相关事件的概率，6、求随机变量函数的分布，7、随机变量的独立性。第四章知识点：15§4.1（一）离散型随机变量的数学期望的定义；（二）连续型随机变量的数学期望的定义；（三）随机变量的函数的数学期望；（四）数学期望的性质§4.2随机变量的（1）方差的定义；（2）标准差；（3）性质。

6、（4）离散型及连续型随机变量的方差；（5）方差的计算公式；§4.3（1泊松分布数学期望与方差、（2）均匀分布数学期望与方差、（3）指数分布的数学期望与方差；（4）二项分布数学期望与方差、（5）正态分布的数学期望与方差；§4.4（1）协方差与相关系数的定义及计算；（2）矩的定义及计算。考点：1、求离散型随机变量的期望与方差，2、求连续型随机变量的期望与方差，3、求随机变量函数的期望与方差，4、有关协方差、相关系数、矩的讨论与计算。第五章知识点：5§5.1大数定律（一）切比雪夫不等式及应用（二）（1）伯努利大数定律，（2）切比雪夫大数定律§5.2中心极限定理（一）独立同分布中心极限定理；（二）

7、德莫佛－拉普拉斯定理及其应用举例考点：1、有关车比雪夫不等式与大数定律的命题，2、有关中心极限定理的命题。第六章知识点：10§6.1随机样本：（1）总体，个体，简单随机样本，样本值等；（2）统计量定义；几个常用的统计量：（1）样本均值，（2）样本方差，（3）样本标准差等；（4）阶样本原点矩，（5）阶样本中心矩。§6.2抽样分布：（1）分布，（2）分布（学生分布），（3）常见统计量的分布。考点：1、求样本的联合分布函数，2