抛物线（测）-2019年高考数学---精校解析 Word版

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1、数学试题班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【2018届湖北省黄冈市高三9月检测】抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，焦点坐标为，即为，故选B.2.【2018届新疆呼图壁县第一中学高三9月月考】抛物线的焦点坐标为（0，－1），实数a的值等于（）A.4B.－4C.D.【答案】B3.【2018届江西省新余市第一中学毕业年

2、级第二模拟】动点到点的距离比它到直线的距离小2，则动点的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】D4.【山东省青岛市2019届9月调研】已知抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点分别为，的中点，与轴相交于点，若，则等于（）A．B．1C．2D．4【答案】B【解析】分别是的中点，，且轴，，由抛物线定义知，为正三角形，则，正三角形边长为，，又可得为正三角形，，故选C.5.【2018届云南省昆明一中高三第一次摸底】已知抛物线的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由

3、已知为的三等分，作于，如图，则，，故选B.6．【2018届广雅中学、东华中学、河南名校高三第一次联考】已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设准线与轴交于N，所以,直线的斜率，所以,在直角三角形中，，，根据抛物线定义知，,又,,所以,因此是等边三角形，故，所以的面积为，故选C.7．【四川省高2019届第一次诊断】设椭圆的焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】8.【2018届安徽省屯溪第一

4、中学高三第二次月考】已知抛物线的焦点为，点在此抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为,则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知，根据重要不等式得：所以，即的最大值为，故选A.9.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届考前押题卷（二）】已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点，，设，，则的最小值为A．B．C．D．【答案】D【解析】10.【河南省中原名校2018届高考预测金卷】过抛物线上的焦点，作直线与抛物线交于，两点，已知，则（）A．2B．3C．D．【答案】B【解析】，不仿设，因为，由抛物

5、线的定义可知，等于到抛物线的准线的距离，即，直线：即为，与可得，，解得，，故选B.二、填空题（本大题共7小题，共36分.把答案填在题中的横线上.）11.已知抛物线的焦点与圆的圆心重合，则m的值是_____________．【答案】【解析】抛物线的焦点坐标为，圆的圆心坐标为，故即，填.12.【浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考】设直线2x+y﹣3=0与抛物线Γ：y2=8x交于A，B两点，过A，B的圆与抛物线Γ交于另外两点C，D，则直线CD的斜率k=_____．【答案】2【解析】因为根据圆以及抛物线

6、的对称性可得直线AB与直线CD关于x轴对称，所以直线AB与直线CD斜率和相反，因为直线AB斜率为-2，所以直线CD斜率为2.13.【浙江省金华市浦江县2018年高考适应性考试】抛物线的准线方程是_________,若此抛物线上一点到此抛物线焦点的距离为1，则点的横坐标为_________.【答案】..14.【福建省莆田市第一中学2019届第一次月考】已知在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，，点在抛物线上，则的最小值为___________.【答案】【解析】抛物线的焦点为在抛物线内部，抛物线的准线方程为.

7、过作垂直抛物线的准线，垂足为，则与抛物线的交点为时，的值最小.根据抛物线的几何性质有,此时.15.【江西省南昌市2018届二轮测试卷（三）】若抛物线上的点到焦点的距离为，则到轴的距离是________.【答案】10【解析】16.【2018届江苏省南京市溧水高级中学高三上学期期初模拟】已知点为抛物线的焦点，该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5，则直线的斜率为.【答案】【解析】试题分析：由抛物线定义得：又点位于第一象限，因此从而17.【广东省东莞市2018年冲刺演练】已知抛物线的焦点为，准线为，过点

8、斜率为的直线与抛物线交于点（在轴的上方），过作于点，连接交抛物线于点，则_______.【答案】2.【解析】由抛物线定义可得MF=MN，又斜率为的直线倾斜角为，,所以,即三角形MNF为正三角形，因此NF倾斜角为，由解得，即三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.【四川省成都市棠湖中学2019届高三第一次月考】如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标