椭圆（测）-2019年高考数学---精校解析 Word版

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1、数学试题班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【重庆市第八中学2018届高考适应性（六）】焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】2.【2018年全国卷II文】已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在中，，设，则，又由椭圆定义可知，则离心率，故选D.3.【201

2、8届河南省驻马店市正阳县第二高级中学高三上开学】以的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】双曲线的焦点为，顶点为，双曲线的顶点为焦点，长半轴长为的椭圆中，，椭圆的方程为，故选D.4.【广东省东莞市2018年考前冲刺】已知椭圆，点是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】5.【河南省南阳市第一中学2018届高三第二十次】已知成等差数列，成等比数列，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：利用成

3、等差数列，成等比数列，推出的关系，然后求解椭圆的离心率，从而求得结果.详解：由题意成等差数列，知，所以，成等比数列，则，所以，所以，所以，所以，又椭圆，所以，从而有，所以，故选A.6.【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）红卷】已知过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点.若椭圆上存在一点，满足（其中点为坐标原点），则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A又因为，所以,所以点代入椭圆的方程，得，所以，故选A.7.【四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2019届高三第一次调研】已知、是椭圆

4、：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，可得，，，，，故选C.方法二：利用椭圆性质可得8.【2018届浙江省嘉兴市第一中学高三9月基础测试】已知为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则该椭圆与双曲线的离线率知积的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B∴，即≥，即椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为．9.【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】已知椭圆经过圆的圆心，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B

5、10.【2018年黑龙江省海林市朝鲜族中学】已知P(x0,y0)是椭圆C:+y2=1上的一点,F1,F2分别是椭圆C的左、右焦点,若<0,则x0的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，设以O为原点、半焦距为半径的圆x2+y2=3与椭圆交于A，B两点；由得，要使<0，则点P在A、B之间，∴x0的取值范围是．故选：A．二、填空题（本大题共7小题，共36分.把答案填在题中的横线上.）11.【长春市普通高中2019届质量监测（一）】若椭圆的方程为，则其离心率为____________.【答案】【解析

6、】根据椭圆方程得到：故答案为：.12.【山东省2018年普通高校招生（春季）】已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是，若点在椭圆上，则椭圆的离心率等于__________．【答案】【解析】因为b=4,c=3，所以a=5,e=.13.【湖南省怀化市2018届高三上期末】已知椭圆的离心率为，则实数__________．【答案】2或814.【福建省三明市2018届5月测试】已知中心是坐标原点的椭圆过点，且的一个焦点为，则的标准方程为__________．【答案】.【解析】根据题意有椭圆的另一个焦点是，则有，所

7、以，因为，所以，从而得到椭圆的方程为.15.【2018届浙江省“七彩阳光”联盟高三上期初】已知椭圆的方程为，过椭圆中心的直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长的最小值为__________，的面积的最大值为__________．【答案】10.【解析】连接，则由椭圆的中心对称性可得．16.【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】已知椭圆的右焦点为，其关于直线的对称点在椭圆上，则离心率__________，__________．【答案】..【解析】所以所以Q(0，1)所以是等腰直角三角形，所以故答案为：

8、(1)(2)17.【百校联盟TOP202018届高三四月联考】已知是椭圆上关于原点对称的两点，若椭圆上存在点，使得直线斜率的绝对值之和为1，则椭圆的离心率的取值范围是______.【答案】【解析】三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.【江西师范大学附属中学2018年10月高三月考】已知椭圆的左右焦点分别为，长轴长为4，的面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；（2）