初二数学专题（不等式（组）考点呈现及方法3星）

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1、-------不等式（组）考点呈现及方法（★★★）1、理解不等式的概念；2、掌握不等式的性质；3、掌握解不等式的方法以及思路；（一）一元一次不等式（组）的有关概念：【让学生自己思考填写基础知识点，培养自己复习知识点的习惯】1.不等式：用表示不等关系的式子，叫做不等式。2.不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．3.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的，叫做这个不等式的解集．4.一元一次不等式：只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式，叫做一元一次不等式．5.不等式组：几个含有相同未知数的合起来，构成一个不等式组。

2、6.不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的，叫做不等式组的解集.（二）不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。即如果a>b，那么a±c>b±c．性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或）．性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a>b，c<0，那么ac

3、一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是__________；的解集是_________；即“大大取大”即“小小取小”的解集是__________；的解集是_________.即“大小小大取中间”即“大大小小是空集”（二）一元一次不等式（组）的应用列一元一次不等式（组）解决问题的方法步骤与列方程（组）解应用题类似，不同的是，列不等式（组）解应用题寻求的是关系，列出的是式。考点呈现考点一：不等式的基本性质例1：（★★）下列不等式变形正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得【方法：将不等式正确变形的关键是牢记

4、不等式的三条基本性质，不等式的两边都乘以或除以含有字母的式子时，要对字母进行讨论】答案B跟踪练习：（★★）若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）A、a-3＜b-3B、-2a＞-2bC、D、a＞b-1答案D考点二：解一元一次不等式（组）例2（★★）不等式组的解集在数轴上表示正确的是()【思路：先分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可】解：；由①得，x＞-3；由②得，x≤1；故原不等式组的解集为：-3＜x≤1；在数轴上表示为：；故选A．【方法：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，在解答此类问题时要注意

5、实心圆点与空心圆点的区别】跟踪练习：1、（★★）不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C2、（★★）解不等式组，并写出不等式组的整数解．答案：-1、0、1考点三：根据一元一次不等式（组）的解集求字母系数例3（★★★）关于x的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是。【思路：解不等式得x≤，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围】132解：解原不等式得x≤，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1、2，如图，∴2≤＜3，解得6≤a＜9．【方法：数形结

6、合是一种重要的解题思想方法，我们可以利用数轴来确定不等式组的特殊解，也可以利用数轴逆向求解字母系数】跟踪练习：（★★）如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥2答案：D考点四：列一元一次不等式（组）解实际问题例4（★★★）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ

7、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.【思路:（1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；（2）根据总收入不低于63000元，种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积列出不等式组求解即可】解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．由题意得：　　解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，35

8、00元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩．由题意得：解得：10＜a≤14.∵a取整数为：11、12、13、14.类别种植面积单位：（亩）A1112131