初二数学专题（一元一次不等式（组）的应用3星）

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1、——一元一次不等式（组）的应用★★★1．会根据题意列出一元一次不等式（组）；2．熟练掌握医院一次不等式（组）在实际生活中的应用．每个模块要标准课堂用时建议，共计40分钟。建议3分钟概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式实际应用不等式的解集采用课堂提问的方式，提问内容涵盖本节课的基本知识点。建议7分钟用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。每题都要标注星级，看我

2、72变是例题的变式。建议20分钟题型Ⅰ分配问题（★★★）学校将若干间宿舍分给某班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满．有多少间宿舍，多少名女生？【答案】解：设有x间宿舍根据题意，可得：5x+5<358(x-1)<35-1解之得：x<经检验，只有x=5时，符合题意则女生有：5x+5=30答：有5间宿舍，30名女生．（★★★）某校志愿者团队购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给

3、每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有盒（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有名老人，最多有名老人．【答案】解：（1）设敬老院有x名老人，牛奶盒数：（5x+38）盒；（2）设敬老院有x名老人，根题意得：5x+38-6(x-1)≥15x+38-6(x-1)＜5∴不等式组的解集为：39＜x≤43，∵x为整数，∴x=40，41，42，43，答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人．题型Ⅱ积分问题（★★★）某次数学测验共20道题（满分1

4、00分）．评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答，那么他至少答对几道题才能达到良等（80分及以上为良等）．【答案】解：设答对x题，则答错20-1-x=(19-x)题．5x-(19-x)×1≥80解得x≥16.5，因为题数是整数，所以x≥17所以至少要答对17题．（★★★）某次数学测验共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答则不扣分。某同学有一题未答，那么这个同学至少答对多少道题，成绩才能在60分以上？【答案】解：设对x道60<6x-2(

5、16-1-x)60<8x-3090<8x11.25

6、足1km按1km计）．某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元．此人从A地到B地的路程范围是．【答案】解：设路程xkm（x取整数）7+(x-3)×2.4=19x=8所以A-B路程7.1~8km．题型Ⅳ工程问题（★★★）一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成方土．【答案】解：设以后几天内平均每天至少要完成x土方（6-1-2）x≥300-603x≥240x≥80．（★★★）用每分钟抽1.1吨水的A型抽水

7、机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完．B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？【答案】解：设B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽x吨水，则池子有1.1×30=330吨水.20×（1.1+x）≤33①22×（1.1+x）≥33②由①得x≤0.55由②得x≥0.4∴0.4≤x≤0.55答：B型比A型每分钟多抽0.4到0.55吨水．题型Ⅴ浓度问题（★★★）一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合后的含药率大于20

8、%．求所用药粉的含药率的范围．【答案】解：设所用药粉的含药率为x，可得：30×15%+50x>20%(30+50)4.5+50x>1650x>11.5x>0.23答：所用药粉含药率应大于23%．（★★★）在1千克含有40克食盐的海水中，再加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，那么至少再加入食盐．【答案】解：设再加入x克食盐40+x为食盐质量1000+x为溶液总质量(40+x)÷(1000+x)≥20%解得x≥200答：至少加200克食盐．题型Ⅵ销售问题（★★★）水果店进了某中