专题13一元一次不等式(组)的应用

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1、专题13：一元一次不等式（组）的应用一、选择题1.（黑龙江龙东五市3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。则共有学生A、4人B、5人C、6人D、5人或6人【答案】C。【考点】一元一次不等式组的应用。【分析】假设共有学生人，根据题意，得不等式组，，解得：5＜＜6.5。故选C。2.（山东菏泽3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打A、6折B、7折　　　C、8折D、9折【答案】B。【考点】一元一次不等式的应用。【分析】设可打折，则有1

2、200·0.1≥800（1+0.05），解之得≥7。故选B。3.（青海省3分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为ABCD【答案】C。【考点】一元一次不等式组的应用，在数轴上表示不等式的解集。【分析】根据天平知2＜m＜3。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选C。二、填空题

3、13用心爱心专心1.（山东东营4分）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入．铁钉所受的阻力也越来越大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块妁铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)．且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是cm，若铁钉总长度为6cm，则的取值范围是▲。【答案】。【考点】一元一次不等式组的应用。【分析】由题意得敲击2次后铁钉进入木块的长度是+，而此时还要敲击1次，所以两次敲打进去的长度要小于6，经过三次敲打后全部进入，所以三次敲打后进入的长度要大于等于6，列出不等式组，解之，得。2.（山东临沂3分）有3人携带会议材料乘坐电

4、梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载　▲　捆材枓．【答案】42。【考点】一元一次不等式的应用。【分析】设最多还能搭载捆材枓，根据电梯最大负荷为1050kg，列出不等式求解即可：依题意得：20+210≤1050，解得：≤42．故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载42捆材枓。3.（湖北襄阳3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要

5、答对▲道题．【答案】14。【考点】一元一次不等式的应用。【分析】根据本次竞赛规则：竞赛得分=10×答对的题数+（﹣5）×未答对的题数和得分要超过100分，列出不等式求解即可：设要答对道，则10+（﹣5）×（20﹣）≥100，解得≥14。4.（宁夏自治区3分）在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为　▲．【答案】40人。13用心爱心专心【考点】一元一次不等式的应用。【分析】设参加这次活动的学生人数为x人，则15x≤900﹣300，解得x≤40。故参加这次活动的学生人数最多为40人。三、解

6、答题1.（浙江绍兴12分）筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务．该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．【答案】解：（1）∵720÷6=120，∴光明厂平均毎天要生产120套单人课桌椅．（2）设人生产桌子，则（84－）人生产椅子，根据题意，得到，解得：60≤≤60。∴=60，84

7、－=24。∴60人生产桌子，24人生产椅子。【考点】一元一次不等式组的应用。【分析】（1）用720套单人课桌椅÷6天完成这项生产任务=毎天要生产单人课桌椅的套数·（2）找到关键描述语：①生产桌子的5人一组．每组每天可生产12张，②生产椅子的4人一组，每组每天可生产24把，③至少提前1天完成这项生产任务，从而找到所求的量的关系，列出不等式组求解：①生产桌子的组数×每组每天生产量×最多生产的天数≥桌子总数×12×5≥720②生产椅子的组