逻辑用语与圆锥曲线练习题

《逻辑用语与圆锥曲线练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、高二教研逻辑用语与圆锥曲线练习题广雅中学数学科付院花一、选择题2、已知A(3,0)、B(-3,0),动点P满足

2、PA

3、-

4、PB

5、=2，则动点P的轨迹方程为()3、下列命题可以为“35B．x>3C．x<5D．x≥54、有关命题的说法错误的是（）A．若为假命题，则p、q均为假命题B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”D．对于命题p:,使得x2+x+1<0,则5、如果椭圆上一点P到焦点F

6、1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（）A．10B．6C．12D．146、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为()A．B．C．D．47、已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8、是方程表示双曲线的（）条件A.充分但不必要B.充要C.必要但不充分D.既不充分也不必要9、过点与抛物线只有一个公共点的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.无数多条逻辑用语与圆锥曲线练习题第6页共6页高二教研10、已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，

7、则△ABC的周长是（）A.2B.6C.4D.12二、填空题11、若椭圆的离心率为，则的值为.12、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则.13、过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心，为直径的圆的方程是.14、已知动点满足，则点的轨迹是.三、解答题15、已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当

8、MN

9、=时，求直线l的方程.16、讨论方程所表示的曲线.17、已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设过的直线与曲线交于、

10、两点，且（为坐标原点），求直线的方程.逻辑用语与圆锥曲线练习题第6页共6页高二教研18、已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.19、已知命题p:，命题q:对任意t∈R都成立.若为假.求证：.20、如图，已知圆，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MA，并使它的中点P恰好落在y轴上（Ⅰ）当r=2时，求满足条件的P点的坐标（Ⅱ）当时，求点N的轨迹G的方程；（Ⅲ）过点P（0，2）的直线L与（2）

11、中轨迹G相交于两个不同的点E、F，若，求直线L的斜率的取值范围.逻辑用语与圆锥曲线练习题第6页共6页高二教研逻辑用语与圆锥曲线练习题答案：一、选择题CBBADDAACC二、填空题11、或12、13、14、抛物线三、解答题15、（Ⅰ）解：设点，则依题意有，整理得由于，所以求得的曲线C的方程为（Ⅱ）由解得x1=0,x2=分别为M，N的横坐标）由所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=016、当时，方程表示椭圆，即时，表示椭圆，当时，方程表示双曲线，即时，表示双曲线17、（I）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，其中，，则．所以动点M的

12、轨迹方程为．（II）当直线的斜率不存在时，不满足题意．当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，，∵，∴．　　∵，，∴．　　　∴．①由方程组逻辑用语与圆锥曲线练习题第6页共6页高二教研得．则，，代入①，得．即，解得，或．　所以，直线的方程是或．18、解：（I）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。，∴，，故所求椭圆的标准方程为+；（II）点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）关于直线y＝x的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，，∴，，故所求双曲线的标准方程为-。19、解：∵p∨┑q

13、为假，∴p假，q真即且对任意t∈R都成立由对任意t∈R都成立，得：得又由得即故20、（I）由题意M（-1，0），设N（x,y）则解得∴MN的中点P的坐标为（II）作NQy轴Q为垂足，∵P为MN的中点，∴NO=MO逻辑用语与圆锥曲线练习题第6页共6页高二教研∵又NC=MC=r,OC=1∴N、C的距离等于N到直线x=-1的距离∴N的轨迹为一抛物线，C为焦点，O为顶点∴方程为（Ⅲ）由题意知直线l的斜率存在且不等于0.设直线l的方程为由，得由得且.将代入得或或逻辑用语与圆锥曲线练习题第6页共6页