高考物理二轮复习 第一板块 力学选择题 锁定9大命题区间 第3讲 抓住“三类模型”破解竖直面内的圆周运动讲义

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1、第3讲圆周运动是历年高考必考的运动形式。特别是竖直面内的圆周运动，在高考中考查的频率较高。本讲主要解决的是竖直面内的三类典型模型(绳模型、杆模型和外轨模型)及相关的多过程问题。考查内容①三类典型模型②向心力的分析及其方程应用③圆周运动与平抛运动的多过程组合问题思想方法①应用临界条件处理临界问题的方法②正交分解法　　　　③矢量三角形法④等效思想　　　　　⑤分解思想一、通过“绳模型”考查竖直面内的圆周运动基础保分类考点1.[多选]如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，

2、现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离轨道运动，v0应当满足(g＝10m/s2)(　　)A．v0≥0　　　　　　　　　　　B．v0≥4m/sC．v0≥2m/sD．v0≤2m/s解析：选CD　解决本题的关键是全面理解“小球不脱离圆轨道运动”所包含的两种情况：(1)小球通过最高点并完成圆周运动；(2)小球没有通过最高点，但小球没有脱离圆轨道。对于第(1)种情况，当v0较大时，小球能够通过最高点，这时小球在最高点处需要满足的条件是mg≤，又根据机械能守恒定律有mv2＋2mgr＝mv02，可求得v0≥2m/s，故选项C正确；对

3、于第(2)种情况，当v0较小时，小球不能通过最高点，这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处，速度恰好减为零，根据机械能守恒定律有mgr＝mv02，可求得v0≤2m/s，故选项D正确。2.如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　　)非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既

4、是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A.mgB.mgC．3mgD．2mg解析：选A　设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ＝30°，则有r＝Lcosθ＝L。根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有mg＝m；小球在最高点速率为2v时，设每根绳的拉力大小为F，则有2Fcosθ＋mg＝m，联立解得：F＝mg，选项A正确。3．[多选](2018届高三·深圳调研)如图甲所示，一长为l的轻绳，一端系在过O点的水

5、平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)A．图像函数表达式为F＝m＋mgB．重力加速度g＝C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变解析：选BD　小球通过最高点时，根据牛顿第二定律有：F＋mg＝m，解得F＝m－mg，故A错误；当F＝0时，根据表达式有：mg＝m，解得g＝＝，故B正确；根据F＝m－mg知，图线的斜率k＝，绳长不变，用

6、质量较小的球做实验，斜率更小，故C错误；当F＝0时，g＝，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。1．绳模型的特点实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车等非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。图示在最高点受力重力，弹力F弹向下或等于零mg＋F弹＝m恰好过最高点F弹＝0，mg＝m，v＝，即在最高点速度不能为零2．绳模型中小球通过最高点时的速度特点和受力特点v＝时拉力

7、或压力为零v>时小球受向下的拉力或压力作用v<时小球不能到达最高点二、通过“杆模型”考查竖直面内的圆周运动基础保分类考点1.长度为L＝0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到(　　)A．6.0N的拉力　　　　　　B．6.0N的压力C．24N的拉力D．24N的压力解析：选B　法一：设小球以速率v0通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即mg＝m，得v0＝＝m/s＝m/s。由于v＝2.0m

8、/s