【通用版】高考物理二轮复习讲义：第3讲 抓住“三类模型”破解竖直面内的圆周运动（含解析）.doc

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1、第3讲┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄考法学法圆周运动是历年高考必考的运动形式，特别是竖直面内的圆周运动，在高考中考查的频率较高。该部分内容主要解决竖直面内圆周运动的三类典型模型(绳模型、杆模型和外轨模型)、向心力的分析及其方程应用、圆周运动与平抛运动的多过程组合问题。用到的思想方法有：①应用临界条件处理临界问题的方法；②正交分解法；③矢量三角形法；④等效思想；⑤分解思想。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄[知能全通]——————————————

2、——————————————————1．绳模型的特点实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车等图示在最高点受力重力，弹力F弹向下或等于零mg＋F弹＝m恰好过最高点F弹＝0，mg＝m，vmin＝，即在最高点的速度v≥2．绳模型中小球通过最高点时的速度及受力特点v＝时拉力或压力为零v>时小球受向下的拉力或压力作用v<时小球不能到达最高点[题点全练]————————————————————————————————1.如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在最高点时对轨

3、道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1－N2的值为(　　)A．3mg　　　　　　　　B．4mgC．5mgD．6mg解析：选D　设小球在最低点速度为v1，所受轨道弹力为N1′，在最高点速度为v2，所受轨道弹力为N2′，根据牛顿第二定律：在最低点有N1′－mg＝m，在最高点有N2′＋mg＝m，根据动能定理：mg·2R＝mv12－mv22，解得：N1′－N2′＝6mg，由牛顿第三定律知N1′＝N1，N2′＝N2，故选项D正确，A、B、C错误。2.如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两

4、点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根轻绳的拉力大小为(　　)A．mg　　　　　　　B．mgC．3mgD．2mg解析：选A　由题图可知，小球在运动过程中，A、B两点与小球所在位置构成等边三角形，由此可知，小球做圆周运动的半径R＝Lsin60°＝L，两根轻绳与小球运动半径方向间的夹角为30°，由题意，小球在最高点的速率为v时，mg＝m，当小球在最高点的速率为2v时，应有：F＋mg＝m，解得：F＝3mg

5、，由2FTcos30°＝F，可得每根轻绳的拉力大小均为FT＝mg，A项正确。3．[多选](2018·深圳高三调研)如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)A．图像函数表达式为F＝m＋mgB．重力加速度g＝C．绳长不变，用质量较小的小球做实验，得到的图线斜率更大D．绳长不变，用质量较小的小球做实验，图线b点的位置不变解析：选BD　小球通过最高点时，根据牛顿第

6、二定律有：F＋mg＝m，解得F＝m－mg，故A错误；当F＝0时，根据表达式有：mg＝m，解得g＝＝，故B正确；根据F＝m－mg知，图线的斜率k＝，绳长不变，用质量较小的小球做实验，得到的图线斜率更小，故C错误；当F＝0时，g＝，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的小球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。[知能全通]————————————————————————————————1．杆模型的特点实例球与杆连接、球过竖直平面内的圆形管道、套在圆环上的物体等图示在最高点受力重力，弹力F弹向下、向上或等于零mg±F弹＝m恰

7、好过最高点v＝0，mg＝F弹在最高点速度可为零2．杆模型中小球通过最高点时的速度及受力特点v＝0时小球受向上的支持力，且FN＝mg0时小球受向下的拉力或压力，并且拉力或压力随速度的增大而增大[题点全练]————————————————————————————————1．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(　　)A．一直不

8、做功　　　　　　B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心解析：选A　由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环下滑过