【三维设计】2020高中物理二轮专题检测3：抓住“三类模型”破解竖直面内的圆周运动（含解析）.doc

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1、专题检测（三）抓住“三类模型”，破解竖直面内的圆周运动1.如图所示，“伦敦眼”(TheLondonEye)是世界著名的观景摩天轮，它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区。现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在座椅上观光的游客来说，正确的说法是(　　)A．因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡B．当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态C．因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒D．当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力解析：选B　摩天轮做匀速转

2、动，不是平衡状态，故A错误；当摩天轮转到最高点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向下，指向圆心，所以游客处于失重状态，故B正确；摩天轮做匀速转动，所以游客的动能不变而重力势能是变化的，所以机械能不守恒，故C错误；游客随摩天轮做匀速圆周运动，当摩天轮转到最低点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向上，指向圆心，所以座椅对游客的支持力大于所受的重力，故D错误。2.如图所示，一内壁光滑、质量为m、半径为r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上，有一质量为m的小球(可看做质点)在圆管中运动。小球以速率v

3、0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为(　　)A．m　　　　　　　B．mg＋mC．2mg＋mD．2mg－m解析：选C　以小球为研究对象，根据牛顿第二定律得，FN－mg＝m，解得FN＝mg＋m。由牛顿第三定律知：小球对圆管的作用力大小FN′＝FN＝mg＋m，方向向下。再以圆管为研究对象，由平衡条件可得：杆对圆管的作用力大小F＝mg＋FN′＝2mg＋m。3.[多选](2018届高三·西工大附中调研)人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”。设想中的一个圆柱形太空城，其外壳为金属材

4、料，长1600m，直径200m，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖1.5m厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，太空城内部充满空气，太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境。为了使太空城内的居民能如在地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动。如图为太空城垂直中心轴的截面，以下说法正确的有(　　)A．太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截

5、面的圆心B．人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供C．太空城内的居民不能运用天平准确测出质量D．太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大解析：选ABD　太空城内物体随太空城做匀速圆周运动，向心力指向圆心，故其所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心，故A正确；人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供，故B正确；天平的测量原理是等臂杠杆，故太空城内的居民可以运用天平准确测出质量，故C错误；等效重力大小等于向心力，故：G′＝mω2r，故太空城绕自己的

6、中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大，故D正确。4.[多选](2017·揭阳二模)如图所示，小球沿水平面以初速度v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，则(　　)A．球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动B．若小球能通过半圆弧最高点P，则球在P点受力平衡C．若小球的初速度v0＝3，则小球一定能通过P点D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点到O点的水平距离为2R解析：选CD　不计一切阻力，小球机械能守恒，随着高度增加，动能减少，故做变速圆周运动，A错误；小球在最高

7、点P需要向心力，故受力不平衡，B错误；恰好通过P点，则有mg＝，得vP＝，由机械能守恒得mg·2R＋mvP′2＝mv02，得vP′＝>，则小球一定能通过P点，故C正确；小球过P点做平抛运动，有x＝vP·t，2R＝gt2，得：x＝·2＝2R，故D正确。5.如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T＝a＋bcosθ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为(

8、　　)A.B.C.D.解析：选D　设小球通过P点时的速度为v0，绳长为R，当θ＝0°时，有T1＝a＋b＝m＋mg　①，当θ＝180°时，有T2＝a－b＝m－mg，由机械能守恒定律得mv02＝mg·2R＋mv2，则T2＝a－b＝m－5mg　②，①②两式相减得g＝，选项D正确。6.(2018届高三·武汉调研)将太极球及球拍简化成如图所示的小球和平板，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动