高考数学二轮专题复习 阶段滚动检测（四）专题一-专题五

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1、阶段滚动检测（四）专题一~专题五(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x

2、x2－2x－3≥0}，B＝{x

3、y＝log2(x－1)}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．(1,3)B．(－1,3)C．(3,5)D．(－1,5)解析：选A　A＝{x

4、x2－2x－3≥0}＝{x

5、x≥3或x≤－1}，B＝{x

6、y＝log2(x－1)}＝{x

7、x－1>0}＝{x

8、x>1}，所以∁RA＝{x

9、－1

10、1

11、D中，已知AB＝2，AD＝1，∠BAD＝60°，若E，F分别是BC，CD的中点，则·＝(　　)A．2B．－2C.D．－解析：选D　如图，＝＋＝－，＝＋＝－.∵AB＝2，AD＝1，∠BAD＝60°，∴·＝·＝－2－2＋·＝－2－＋×1×2×＝－.故选D.3．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为(　　)A．8B．9C．10D．11解析：选B　问题转化为已知等差数列{an}中S7＝28，a2＋a5＋a8＝15，求a9.由a2＋a5＋a8＝15⇒3a5＝15

12、⇒a5＝5.由S7＝28⇒＝28⇒a4＝4，所以d＝a5－a4＝1，a9＝a4＋(9－4)d＝9.故选B.4．(2017·山东济宁模拟)一个由半圆锥和平放的直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．1＋B．1＋C.＋D.＋解析：选B　由已知可得组成该几何体的三棱柱的底面如正视图所示，故底面面积为×2×1＝1，三棱柱的高为1，故三棱柱的体积为1；组成该几何体的半圆锥的底面

13、如俯视图中半圆所示，故底面面积为，半圆锥的高为1，故半圆锥的体积为×π×1＝.故组合体的体积V＝1＋.故选B.5．已知向量a，b，则“a∥b”是“

14、a－b

15、＝

16、a

17、－

18、b

19、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　若a∥b，则a与b同向或反向，所以

20、a－b

21、＝

22、a

23、－

24、b

25、或

26、a－b

27、＝

28、a

29、＋

30、b

31、，故充分性不成立．若

32、a－b

33、＝

34、a

35、－

36、b

37、，则a与b同向平行，即a∥b，所以必要性成立．故“a∥b”是“

38、a－b

39、＝

40、a

41、－

42、b

43、”的必要不充分条件．故选B.6．(2017·四川泸州模拟)已知函数f(x)＝则满足不等式f(

44、1－m2)>f(2m－2)的m的取值范围是(　　)A．(－3,1)B.C．(－3,1)∪D.解析：选C　当x≤1时，f(x)＝2x＋1为增函数，且f(x)>1，当x>1时，f(x)＝1－log2x非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。为减函数，则f(x)<1.∵f(1－m2)>f(2m－2)，∴或或解得－3.故选C.7．(2017·辽宁抚顺模拟)将函数f(x)＝2sin的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)的图象．若g(x1)g(

45、x2)＝9，且x1，x2∈[－2π，2π]，则2x1－x2的最大值为(　　)A.B.C.D.解析：选A　函数f(x)＝2sin的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)＝2sin＋1的图象．若g(x1)g(x2)＝9，且x1，x2∈[－2π，2π]，则g(x1)＝g(x2)＝3，则2x＋＝＋2kπ，k∈Z，即x＝＋kπ，k∈Z，由x1，x2∈[－2π，2π]，得x1，x2∈，当x1＝，x2＝－时，2x1－x2取最大值为.故选A.8．(2017·河南开学模拟)已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y2＝2px(p>0)上，且AB∥CD，CD＝2AB＝4，∠ADC＝60

46、°.则点A到抛物线的焦点的距离是(　　)A.B.C.D.解析：选D　设A(x1,1)，D(x2,2)，x1>0，x2>0，则即x2＝4x1.又∠ADC＝60°，所以AD＝＝2，所以x＝，x1＝，即p＝＝＝.所以点A到抛物线的焦点的距离是x1＋＝.9．(2017·湖南长沙一中模拟)已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1，F2.这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若

47、PF1

48、＝10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1·e2的取值范