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《(浙江专版)2018年高考数学二轮专题复习 阶段滚动检测(四)专题一-专题五》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段滚动检测(四)专题一~专题五(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x
2、x2-2x-3≥0},B={x
3、y=log2(x-1)},则(∁RA)∩B=( )A.(1,3)B.(-1,3)C.(3,5)D.(-1,5)解析:选A A={x
4、x2-2x-3≥0}={x
5、x≥3或x≤-1},B={x
6、y=log2(x-1)}={x
7、x-1>0}={x
8、x>1},所以∁RA={x
9、-110、111、已知AB=2,AD=1,∠BAD=60°,若E,F分别是BC,CD的中点,则·=( )A.2B.-2C.D.-解析:选D 如图,=+=-,=+=-.∵AB=2,AD=1,∠BAD=60°,∴·=·=-2-2+·=-2-+×1×2×=-.故选D.3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第九日所织尺数为( )A.8B.9C.10D.11解析:选B 问题转化为已知等差数列{an}中S7=28,a2+a5+a8=15,求a9.由a2+a5+a8=15⇒3a5=15⇒a5=5.12、由S7=28⇒=28⇒a4=4,所以d=a5-a4=1,a9=a4+(9-4)d=9.故选B.4.(2017·山东济宁模拟)一个由半圆锥和平放的直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.1+B.1+C.+D.+解析:选B 由已知可得组成该几何体的三棱柱的底面如正视图所示,故底面面积为×2×1=1,三棱柱的高为1,故三棱柱的体积为1;组成该几何体的半圆锥的底面如俯视图中半圆所示,故底面面积为,半圆锥的高为1,故半圆锥的体积为×π×1=.故组合体的体积V=1+.故选B.5.已知向量a,b,则“a∥b”是“13、a-b14、=15、a16、-17、b18、”19、的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B 若a∥b,则a与b同向或反向,所以20、a-b21、=22、a23、-24、b25、或26、a-b27、=28、a29、+30、b31、,故充分性不成立.若32、a-b33、=34、a35、-36、b37、,则a与b同向平行,即a∥b,所以必要性成立.故“a∥b”是“38、a-b39、=40、a41、-42、b43、”的必要不充分条件.故选B.6.(2017·四川泸州模拟)已知函数f(x)=则满足不等式f(1-m2)>f(2m-2)的m的取值范围是( )A.(-3,1)B.C.(-3,1)∪D.解析:选C 当x≤1时,f(x)=2x+1为增函数,且f(x)>1,当x>1时,f(x)44、=1-log2x为减函数,则f(x)<1.∵f(1-m2)>f(2m-2),∴或或解得-3.故选C.7.(2017·辽宁抚顺模拟)将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到g(x)的图象.若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2∈[-2π,2π],则2x1-x2的最大值为( )A.B.C.D.解析:选A 函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到g(x)=2sin+1的图象.若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2∈[-2π,2π],则g(x1)=g(x2)=3,则2x+=+2kπ,k∈Z,即x=+kπ,k∈Z,45、由x1,x2∈[-2π,2π],得x1,x2∈,当x1=,x2=-时,2x1-x2取最大值为.故选A.8.(2017·河南开学模拟)已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y2=2px(p>0)上,且AB∥CD,CD=2AB=4,∠ADC=60°.则点A到抛物线的焦点的距离是( )A.B.C.D.解析:选D 设A(x1,1),D(x2,2),x1>0,x2>0,则即x2=4x1.又∠ADC=60°,所以AD==2,所以x=,x1=,即p===.所以点A到抛物线的焦点的距离是x1+=.9.(2017·湖南长沙一中模拟)已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,46、F2.这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若47、PF148、=10,记椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是( )A.B.C.D.(0,+∞)解析:选C 设椭圆和双曲线的半焦距为c,49、PF150、=m,51、PF252、=n(m>n).由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若53、PF154、=10,即有m=10,n=2c.由椭圆的定义可得m+n=2a1,由双曲线的定义可得m-n=2a2,即a1=5+c,a2=5-c(c<
10、111、已知AB=2,AD=1,∠BAD=60°,若E,F分别是BC,CD的中点,则·=( )A.2B.-2C.D.-解析:选D 如图,=+=-,=+=-.∵AB=2,AD=1,∠BAD=60°,∴·=·=-2-2+·=-2-+×1×2×=-.故选D.3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第九日所织尺数为( )A.8B.9C.10D.11解析:选B 问题转化为已知等差数列{an}中S7=28,a2+a5+a8=15,求a9.由a2+a5+a8=15⇒3a5=15⇒a5=5.12、由S7=28⇒=28⇒a4=4,所以d=a5-a4=1,a9=a4+(9-4)d=9.故选B.4.(2017·山东济宁模拟)一个由半圆锥和平放的直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.1+B.1+C.+D.+解析:选B 由已知可得组成该几何体的三棱柱的底面如正视图所示,故底面面积为×2×1=1,三棱柱的高为1,故三棱柱的体积为1;组成该几何体的半圆锥的底面如俯视图中半圆所示,故底面面积为,半圆锥的高为1,故半圆锥的体积为×π×1=.故组合体的体积V=1+.故选B.5.已知向量a,b,则“a∥b”是“13、a-b14、=15、a16、-17、b18、”19、的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B 若a∥b,则a与b同向或反向,所以20、a-b21、=22、a23、-24、b25、或26、a-b27、=28、a29、+30、b31、,故充分性不成立.若32、a-b33、=34、a35、-36、b37、,则a与b同向平行,即a∥b,所以必要性成立.故“a∥b”是“38、a-b39、=40、a41、-42、b43、”的必要不充分条件.故选B.6.(2017·四川泸州模拟)已知函数f(x)=则满足不等式f(1-m2)>f(2m-2)的m的取值范围是( )A.(-3,1)B.C.(-3,1)∪D.解析:选C 当x≤1时,f(x)=2x+1为增函数,且f(x)>1,当x>1时,f(x)44、=1-log2x为减函数,则f(x)<1.∵f(1-m2)>f(2m-2),∴或或解得-3.故选C.7.(2017·辽宁抚顺模拟)将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到g(x)的图象.若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2∈[-2π,2π],则2x1-x2的最大值为( )A.B.C.D.解析:选A 函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到g(x)=2sin+1的图象.若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2∈[-2π,2π],则g(x1)=g(x2)=3,则2x+=+2kπ,k∈Z,即x=+kπ,k∈Z,45、由x1,x2∈[-2π,2π],得x1,x2∈,当x1=,x2=-时,2x1-x2取最大值为.故选A.8.(2017·河南开学模拟)已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y2=2px(p>0)上,且AB∥CD,CD=2AB=4,∠ADC=60°.则点A到抛物线的焦点的距离是( )A.B.C.D.解析:选D 设A(x1,1),D(x2,2),x1>0,x2>0,则即x2=4x1.又∠ADC=60°,所以AD==2,所以x=,x1=,即p===.所以点A到抛物线的焦点的距离是x1+=.9.(2017·湖南长沙一中模拟)已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,46、F2.这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若47、PF148、=10,记椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是( )A.B.C.D.(0,+∞)解析:选C 设椭圆和双曲线的半焦距为c,49、PF150、=m,51、PF252、=n(m>n).由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若53、PF154、=10,即有m=10,n=2c.由椭圆的定义可得m+n=2a1,由双曲线的定义可得m-n=2a2,即a1=5+c,a2=5-c(c<
11、已知AB=2,AD=1,∠BAD=60°,若E,F分别是BC,CD的中点,则·=( )A.2B.-2C.D.-解析:选D 如图,=+=-,=+=-.∵AB=2,AD=1,∠BAD=60°,∴·=·=-2-2+·=-2-+×1×2×=-.故选D.3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第九日所织尺数为( )A.8B.9C.10D.11解析:选B 问题转化为已知等差数列{an}中S7=28,a2+a5+a8=15,求a9.由a2+a5+a8=15⇒3a5=15⇒a5=5.
12、由S7=28⇒=28⇒a4=4,所以d=a5-a4=1,a9=a4+(9-4)d=9.故选B.4.(2017·山东济宁模拟)一个由半圆锥和平放的直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.1+B.1+C.+D.+解析:选B 由已知可得组成该几何体的三棱柱的底面如正视图所示,故底面面积为×2×1=1,三棱柱的高为1,故三棱柱的体积为1;组成该几何体的半圆锥的底面如俯视图中半圆所示,故底面面积为,半圆锥的高为1,故半圆锥的体积为×π×1=.故组合体的体积V=1+.故选B.5.已知向量a,b,则“a∥b”是“
13、a-b
14、=
15、a
16、-
17、b
18、”
19、的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B 若a∥b,则a与b同向或反向,所以
20、a-b
21、=
22、a
23、-
24、b
25、或
26、a-b
27、=
28、a
29、+
30、b
31、,故充分性不成立.若
32、a-b
33、=
34、a
35、-
36、b
37、,则a与b同向平行,即a∥b,所以必要性成立.故“a∥b”是“
38、a-b
39、=
40、a
41、-
42、b
43、”的必要不充分条件.故选B.6.(2017·四川泸州模拟)已知函数f(x)=则满足不等式f(1-m2)>f(2m-2)的m的取值范围是( )A.(-3,1)B.C.(-3,1)∪D.解析:选C 当x≤1时,f(x)=2x+1为增函数,且f(x)>1,当x>1时,f(x)
44、=1-log2x为减函数,则f(x)<1.∵f(1-m2)>f(2m-2),∴或或解得-3.故选C.7.(2017·辽宁抚顺模拟)将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到g(x)的图象.若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2∈[-2π,2π],则2x1-x2的最大值为( )A.B.C.D.解析:选A 函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到g(x)=2sin+1的图象.若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2∈[-2π,2π],则g(x1)=g(x2)=3,则2x+=+2kπ,k∈Z,即x=+kπ,k∈Z,
45、由x1,x2∈[-2π,2π],得x1,x2∈,当x1=,x2=-时,2x1-x2取最大值为.故选A.8.(2017·河南开学模拟)已知等腰梯形ABCD的顶点都在抛物线y2=2px(p>0)上,且AB∥CD,CD=2AB=4,∠ADC=60°.则点A到抛物线的焦点的距离是( )A.B.C.D.解析:选D 设A(x1,1),D(x2,2),x1>0,x2>0,则即x2=4x1.又∠ADC=60°,所以AD==2,所以x=,x1=,即p===.所以点A到抛物线的焦点的距离是x1+=.9.(2017·湖南长沙一中模拟)已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,
46、F2.这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若
47、PF1
48、=10,记椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是( )A.B.C.D.(0,+∞)解析:选C 设椭圆和双曲线的半焦距为c,
49、PF1
50、=m,
51、PF2
52、=n(m>n).由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,若
53、PF1
54、=10,即有m=10,n=2c.由椭圆的定义可得m+n=2a1,由双曲线的定义可得m-n=2a2,即a1=5+c,a2=5-c(c<
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