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《高考数学 经典错题深度剖析及针对训练 专题31 计数原理1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题31计数原理【标题01】没有弄清事件的主体【习题01】名运动员争夺项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为()A．B．C．D．【经典错解】由于每个同学额可以从个冠军中选一个，所以获得冠军的可能总数为种，所以选择.【详细正解】由于每个项目只有一个冠军，每一名学生都可能获得其中的一项获军，因此每个项目获冠军的可能性有种．∴种,所以选择,【习题01针对训练】名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是（）A.B.C.D.【标题02】逆用二项式定理时没有认真
2、审题【习题02】式子等于（ ）A.B.C.D.【经典错解】，故选．【详细正解】，故选．【深度剖析】（1）经典错解错在逆用二项式定理时没有认真审题,（2）逆用二项式定理解题时，一定要注意展开式是不是二项式定理展开式的全部，有没有遗漏的情况，如果有遗漏，就要补上这一项，再减去这一项，保持恒等,一般情况下，注意观察组合数，组合数从开始，到结束.（3）有时也要注意观察哪个是,哪个是.【习题02针对训练】已知在的展开式中，第项的系数与第项的系数之比是．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的
3、监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。（1）求展开式中的所有有理项；（2）求展开式中系数绝对值最大的项；（3）求的值.【标题03】排列时出现了重复计数【习题03】将5名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（）A.30种B.90种C.180种D.360种【经典错解】由题得,所以选择.【详细正解】由题得,所以选择.【习题03针对训练】现在有5名男生3名女生，要从中选出4名学生组成社会实践小组，其中至少要有1名女生参加，问一共有多少种安排的
4、方法？【标题04】求解系数最大项时，省略掉中的“=”，从而导致系数最大项求解不出【习题04】已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（1）求的值；（2）展开式中系数有没有最大的项，如果有，请求出来，如果没有，请说明理由,【经典错解】（1）由题设，得，即，解得或（舍去）．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。（2）设第的系数最大，则即解之得不等式组无解，所以展开式系数没有最大项.【详细正解】1）由题设，
5、得，即，解得或（舍去）．（2）设第的系数最大，则即解得或．所以系数最大的项为，．【习题04针对训练】已知的展开式的二项式系数和比的展开式的二项式系数和大，求的展开式中：(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项．【标题05】有理项的定义没有理解清楚【习题05】展开式中含的有理项共有（）A.项B.项C.项D.项【经典错解】由二项式定理可得展开式:,非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。其中的
6、有理项必须满足非负整数集,故可取，即有项，故选.【详细正解】由二项式定理可得展开式:,其中的有理项必须满足,故可取，即有项，故选.【深度剖析】（1）经典错解错在有理项的定义没有理解清楚.（2）有理项指的是展开式中未知数的指数是整数的项，这个整数可以是正整数，也可以是负整数，也可以是零,如也是有理项,经典错解理解成了指数必须是非负整数，导致漏解,【习题05针对训练】已知(－)n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．(1)证明：展开式中没有常数项；(2)求展开式中所有的有理项．【标题06】对映射的定义理解不够透
7、彻【习题06】已知集合,映射满足,则这样的映射f的个数为()A.B.C.D.【经典错解】因为，所以分别取的某四个，选出之后，它们对应是固定的，所以这样的映射的个数为，所以选择.【详细正解】因为，所以分别取的某四个，选出之后，它们对应是固定的，所以这样的映射的个数为，但是集合中的，还没有确定它们对应的像，它们每一个的像都有种可能，所以共有种，所以选择.【习题06针对训练】设集合，，则从到的不同映射的个数为()A.B.C.D.【标题07】二项式展开式某一项的系数和二项式系数没有区分开非常感谢上级领导对我的信任，这次安排
8、我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。【习题07】在的展开式中，含的项的系数是（ ） A．B．C．D．【经典错解】，，，的展开式中，每个的系数分别是，所以含的项的系数是，所以选择.【详细正解】的展开式中，含的项的系数,故选.【习题07针对训练】在的展开式中，的系数是_____
