小学数学广角教学的调查与研究

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1、小学“数学广角”教学的调查与研究　　编者按：什么样的论文是真正的好文章？道理解释得再多、再透，仍然只闻其声，未谋其面，故不能让人有深切的认识。有鉴于此，在评选进入尾声之时，我们请评委随机选择一篇在体例、立意、行文各方面都堪称典范的论文，并请评委们进行点评，希望以此作为榜样，能为教师们提供一种“手把手”的指导。下面这篇《小学“数学广角”教学的调查与研究》有幸在87篇一等奖作品中成为年度评委指定例文。杭州采荷第一小学教育集团  滕亦俊　　　　摘要：“数学广角”是新课改后人教版小学数学教材特有的单元。因为它是新增设的内容，所以广大一线教师在教学中值得借鉴的教学经验和指导

2、方法比较少，在小学数学教学实践中也出现了一些偏差。本文主要根据人教版小学数学教材中“数学广角”知识的编排特点，就当前小学“数学广角”教学现状，专门对杭州部分学校进行随机抽样调查，拟从“数学广角”内容特点、教师的教和学生的学多方面提出一些教学实施策略。　　关键词：小学数学课程改革数学广角   一、“数学广角”教材分析　　“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书从第一册开始新设的一个单元，旨在尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来，从而系统地、有步骤地渗透数学思想方法。数学思想方法是数学知识的重要组成部分，也是一个人数学素

3、养的基本内容。《数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)在总体目标中也明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法与必要的应用技能。”因此，让每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。以下主要从编排方面叙述人教版小学数学教材中“数学广角”知识的特点。　　1.“数学广角”知识的编排思路解析　　《标准》在教材编写建议中明确提出：“根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学思想应采用逐步渗透、深化

4、、螺旋上升的方式编排。”基于这样的指导意义，人教版实验教材“数学广角”单元的编排思路，主要通过比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决问题的过程中能主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，经历猜想、实验、推理等数学的探索活动过程，逐步地增加学生解决实际问题的经验和能力。　　2.“数学广角”知识的具体编排情况　　人教版实验教材在每一册中专门增设“数学广角”单元，向学生呈现一些重要的数学思想方法。知识内容具体编排如下表：册数内容数学思想方法第一册分类分类第二册找规律逻辑推理第三册简单的排列：1、2能组成几个两位的数？简单的逻辑推理，猜一猜他们拿的是什么书

5、？排列组合、逻辑推理第四册找规律第五册简单的组合：有几种不同的穿法？共要踢几场球？简单的排列：3个数字卡片能摆几个三位数？排列组合第六册集合问题：参加语文、数学小组的共几人？等量代换问题：几个苹果与1个西瓜一样重？集合、等量代换第七册运筹问题：沏茶、烙饼、码头卸货等。对策论：田忌赛马。优化与运筹、对策论第八册植树问题：两端均栽、两端不栽、封闭曲线中栽等。植树问题、划归第九册数字编码：邮政编码、身份证号码、编学号、书号等数字编码第十册找次品：5件、9件物品中找次品。优化第十一册鸡兔同笼问题、龟鹤同笼问题假设法、化繁为简第十二册抽屉原理：4支铅笔放入3个文具盒、5本书

6、放入2个抽屉，怎么放？抽屉原理　　3．“数学广角”知识的编排目的　　参照《标准》中“实践与综合应用”领域在第一学段以及第二学段的具体目标，笔者发现“数学广角”在这两个学段也有不同的要求。在第一学段，以“操作实践”为主题，因为这一阶段的学生储备的数学知识比较零碎，已有的生活经验也不够丰富，应引导学生通过“操作实践”的活动来展开探究，体验到现实生活中隐含着数学知识，并初步培养他们观察、操作及归纳推理的能力。在第二学段，以“抽象建模”为主题，因为学生经过第一阶段的学习，已经有了一定的数学知识，解决简单问题的经验和逻辑思维能力。在继续强调实践与经验的基础上，增加“抽象建模

7、”的要求，不仅能使学生理解并初步掌握一些数学思想与模型，还提高了用数学知识解决实际问题的能力，逐渐形成有序、严密、抽象思考问题的意识和习惯。　　4.“数学广角”知识与传统应用题的关系　　“数学广角”知识不同于传统的应用题，更不是传统意义上应用题的代名词。“数学广角”知识涉及到的内容与数学竞赛内容有相同的地方，主要是拓展学生的眼界。此外，传统的应用题虽然也注重联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，呈现的大多是条件充分、答案唯一的问题，往往缺乏开放性。传统的应用题也重视培养学生解决简单问题的能力，但主要是看能否解答书上的问题，教学中更多关注的是学生的解

8、题能力。学