高中数学 课时跟踪检测（二）独立性检验的基本思想及其初步应用 新人教a版选修1-2

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1、课时跟踪检测（二）独立性检验的基本思想及其初步应用层级一　学业水平达标1．以下关于独立性检验的说法中，错误的是(　　)A．独立性检验依赖于小概率原理B．独立性检验得到的结论一定准确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法解析：选B　根据独立性检验的原理可知得到的结论是错误的情况是小概率事件，但并不一定是准确的．2．观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是(　　)解析：选D　在四幅图中，D图中两个阴影条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强，故选D．3．在列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关

2、系的可能性就越大(　　)A．与　　　　　　B．与C．与D．与解析：选C　由等高条形图可知与的值相差越大，

3、ad－bc

4、就越大，相关性就越强．4．对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是(　　)A．k越大，“X与Y有关系”的可信程度越小B．k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C．k越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小D．k越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大解析：选B　K2的观测值k越大，“X与Y有关系”的可信程度越大．因此，A、C、D都不正确．5．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病321

5、01133不得病61213274总计93314407非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。根据以上数据，可得出(　　)A．种子是否经过处理跟是否生病有关B．种子是否经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的解析：选B　由K2＝≈0．164＜2．706，即没有把握认为是否经过处理跟是否生病有关．6．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算K2的观测值k＝27．63，根据这一数据分析，我们有理由认为打

6、鼾与患心脏病是________的．(填“有关”或“无关”)解析：∵K2的观测值k＝27．63，∴k＞10．828，∴在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为打鼾与患心脏病是有关的．答案：有关7．如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K2≈3．852＞3．841，则判断性别与是否爱好运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过________．解析：∵P(K2≥3．841)≈0．05．∴判断性别与是否爱好运动有关，出错的可能性不超过5%．答案：5%8．统计推断，当________时，在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为事件A与B有关；当________时，认为

7、没有充分的证据显示事件A与B是有关的．解析：当k>3．841时，就有在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为事件A与B有关，当k≤2．706时认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的．答案：k>3．841　k≤2．7069．为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．(1)根据以上数据列出2×2列联表；(2)在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？解

8、：(1)由已知可列2×2列联表：患胃病未患胃病总计生活规律20200220生活不规律60260320总计80460540非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(2)根据列联表中的数据，由计算公式得K2的观测值k＝≈9．638．∵9．638＞6．635，因此，在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关．10．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打

9、篮球合计男生ab＝5女生c＝10d合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为．(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99．5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由．附参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．P(K2≥k0)0．150．100．050．0250．0100．0050．001k02．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828解：(1)列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050(2)∵K2＝≈8．333＞7．879，∴有99．5%的把握认为喜爱打

10、篮球与性别有关．层级二　应试能力达标1