资源描述：
《高中数学 第二章 统计 2_2_1 用样本的频率分布估计总体的分布学案 新人教b版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．2.1 用样本的频率分布估计总体的分布[学习目标]1．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法．2．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图．3．能够利用图形解决实际问题．[知识链接]1．已知函数f(x)＝－x2－2x＋3，则函数的单调递增区间为(－∞，－1)，单调递减区间为(－1，＋∞)．2．已知一组数分别为：2,3,5,7,8,10,11，则其中位数为7；数据2,3,5,7,8,10，则其中位数为6.[预习导引]1．用样本估计总体的两种情况(1)用样本的频率分布估计总体分布．(2)用样本的数字特征估计总体数字特征．2．数据分析的基本方法(1)借助于图形
2、分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此法可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息．(2)借助于表格分析数据的另一方法是用紧凑的表格改变数据的排列方式，此法是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式．3．频率分布直方图和分布表的特征(1)频率分布表中的数字和频率分布直方图的形状都与分组数(组距)有关．频率分布直方图的处理还与坐标系的单位长度有关．(2)随机性：频率分布表和频率分布直方图由样本决定，因此它们会随着样本的改变而改变．(3)规律性：若固定分组数，随着样本容量的增加，频率分布表的各个频率会稳定在某个值的附近，从而频率分布直方图中的各
3、个矩形的高度也会稳定在特定的值上．4．频率分布折线图非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。顺次连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．5．总体密度曲线一般地，当总体中的个体数较多时，抽样时样本容量就不能太小．可以想象，随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．它能够精确地反映出总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息．6．茎叶图
4、茎叶图也是用来表示数据的一种图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数．中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数.要点一 频率分布直方图的绘制例1 调查某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171 163 163 166 166 168 168 160 168 165171 169 167 169 151 168 170 168 160 174165 168 174 159 167 156 157 164 169 180176 157 162 161 158 164 163 163 167 161(1)作出频率分布表；(2
5、)画出频率分布直方图．解 (1)最低身高151cm，最高身高180cm，它们的差是180－151＝29，即极差为29；确定组距为4，组数为8，列表如下：分组频数频率[149.5,153.5)10.025[153.5,157.5)30.075[157.5,161.5)60.15[161.5,165.5)90.225140.35非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。[165.5,169.5)[169.5,173.5)30.075[173.5,177.5)30.0
6、75[177.5,181.5]10.025合计401(2)频率分布直方图如图所示．规律方法 1.在列频率分布表时，极差、组距、组数有如下关系：(1)若为整数，则＝组数．(2)若不为整数，则的整数部分＋1＝组数．2．组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求合适，使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少都会影响了解数据的分布情况，若样本容量不超过100，按照数据的多少常分为5～12组，一般样本容量越大，所分组数越多．跟踪演练1 美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时6
7、9岁．下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图．(2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况．解 (1)以4为组距
