高中数学 第二章 统计 2_2 用样本估计总体 2_2_1 用样本的频率分布估计总体分布教学案 新人教a版必修3

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1、2．2.1　用样本的频率分布估计总体分布预习课本P65～70，思考并完成以下问题(1)如何作频率分布表？　(2)绘制频率分布直方图时，应如何确定组距与组数？　(3)频率分布直方图有什么特点？　(4)茎叶图有什么特点？　　　　　1．频率分布直方图的画法2．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到了频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数也在增加，组距减小

2、，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比．3．四种图表的区别与联系名称区别频率分布表从数量上比较准确地反映样本的频率分布规律频率分布直方图反映样本的频率分布情况频率分布折线图直观地反映了数据的变化趋势总体密度曲线虽客观存在，但要准确画出难度较大，只能用样本频率分布估计．样本容量越大，估计越准确4.茎叶图的概念茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数．茎叶图可用来分析单组数据，也可以对两组数据进行比较．茎叶图不仅能够保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况．1．下列关于茎叶图的叙述正确的是(　　)A．将数组的数按位

3、数进行比较，将数大小基本不变或变化不大的位作为一个主杆(茎)，将变化大的位的数作为分枝(叶)，列在主杆的后面B．茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较C．茎叶图更不能表示三位数以上的数据D．画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可随意同行列出解析：选A　由茎叶图的概念易知选A.2．某班学生在一次数学考试中各分数段以及人数的成绩分布为：[0,80)，2人；[80,90)，6人；[90,100)，4人；[100,110)，10人；[110,120)，12人；[120,130)，5人；[130,140)，4人；[140,150]，2人．那么分数在[100,130)中的频数以及频

4、率分别为(　　)A．27,0.56　　　　　　　B．20,0.56C．27,0.60D．13,0.29解析：选C　由[100,130)中的人数为10＋12＋5＝27，得频数为27，频率为＝0.60.3．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知(　　)非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分解析：选A　由茎叶图可以看出甲的成绩都集中在30

5、～50分，且高分较多．而乙的成绩只有一个高分52分，其他成绩比较低，故甲运动员的成绩好于乙运动员的成绩．4．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100cm.解析：60×(0.015＋0.025)×10＝24.答案：24列频率分布表、画频率分布直方图　[典例]　抽查100袋洗衣粉，测量它们的净重如下(单位：g)4944984935054964924854835085114954944834855114935054885014914

6、93509509512484509510495497498504498483510503497502511497500493509510493491497515503515518510514509499493499509492505489494501509498502500508491509509499495493509496509505499486491492496499508485498496495496505非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。4995054965015

7、10496487511501496(1)列出样本的频率分布表；(2)画频率分布直方图及频率分布折线图；(3)估计净重在494.5～506.5g之间的频率．[解]　(1)在样本数据中，最大值是518，最小值是483，所以极差为35，取组距为4，由于＝8，故要分成9组，使分点比数据多一位小数，且把第1组的起点稍微减小一点，得分组如下：[482.5,486.5)，[486.5,490.5)，[490.5