八年级数学下册 小专题(一)二次根式的运算练习 （新版）新人教版

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1、小专题(一)　二次根式的运算类型1　与二次根式有关的计算1．计算：(1)6×；解：原式＝(6×)＝2＝4.(2)(－4)÷5；解：原式＝－4÷(5×)＝－4÷3＝－.(3)－＋2；解：原式＝6－＋6＝12－＝.(4)(2＋)×(2－)．解：原式＝(2)2－()2＝20－3＝17.2．计算：非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(1)3÷(－)；　　　解：原式＝[3÷(－)]＝－6＝－6＝－

2、.(2)(＋×)×；解：原式＝3＋5×＝3＋15＝18.(3)3×(－)÷7；解：原式＝3×(－1)×÷7＝－3÷7＝－＝－.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(4)(－4)－(3－4);解：原式＝2－－＋2＝＋.(5)(3－)2－(－3－)2.解：原式＝(3－)2－(3＋)2＝18＋6－12－(18＋6＋12)＝－24.3．计算：(1)(2018－)0＋

3、3－

4、－；解：原式＝1＋2－

5、3－2＝－2.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。(2)(2017·呼和浩特)

6、2－

7、－×(－)＋.解：原式＝－2－＋＋＝2－1.类型2　与二次根式有关的化简求值4．已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值．解：原式＝a2b－ab2＝ab(a－b)．当a＝3＋2，b＝3－2时，原式＝(3＋2)(3－2)(3＋2－3＋2)＝4.5．已知实数a，b，定义“★”运算规则如下：a★b＝求

8、★(★)的值．解：由题意，得★＝.∴★(★)＝★＝＝2.6．已知x＝2＋，求代数式(7－4)x2＋(2－)x＋的值．解：当x＝2＋时，原式＝(7－4)×(2＋)2＋(2－)×(2＋)＋＝(7－4)×(7＋4)＋4－3＋＝49－48＋1＋非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。＝2＋.7．(2017·襄阳)先化简，再求值：(＋)÷，其中x＝＋2，y＝－2.解：原式＝·y(x＋y)＝.当x＝＋2

9、，y＝－2时，原式＝＝.8．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝m2＋3n2，b＝2mn；(2)利用所探索的结论，找

10、一组正整数a，b，m，n填空：4＋2＝(1＋)2；(答案不唯一)(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．解：根据题意，得∵2mn＝4，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.∴a＝7或13.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。