八年级数学上册 1_3 探索三角形全等的条件（7）学案（无答案）（新版）苏科版

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1、课题：1.3　探索三角形全等的条件（7）学习目标:姓名：1．会作一个角的角平分线，能证明作法的正确性，并在经历“观察——操作——证明”的活动过程中养成善于分析、乐于探究和理性思考的良好习惯；2．会过一点作已知直线的垂线，能证明作法的正确性，体会与“作一个角的角平分线”作法的联系，在比较中探究作法；3．能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维．学习过程：一.【情景创设】工人师傅常常利用角尺平分一个角。如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点

2、C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线。请同学们说明这样画角平分线的道理．二.【问题探究】问题1：（1）说请按序说出木工师傅的“操作”过程．（2）作与写　用直尺和圆规在图（1）中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．作法图形1.2．3.射线OM就是∠AOB的角平分线。（3）证请证明你的作法是正确的．（4）用用直尺和圆规完成以下作图：①在图（2）中把∠MON四等分．②在图（3）中作出平角∠AOB的平分线．图（2）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限

3、公司工作的高度重视和支持。图（3）图（4）l问题2：（1）观察思考．在图（2）作图的基础上，作过C、D的直线l（如图（4）），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由．　图（5）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）问题变式．你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（5），经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）．（3）比较分析．引导学生比较新旧两个问题之间的联系，寻求解决新问题的策略．（4）作图与证明．①作法②证明．（5）归纳总结：根据活动一中的4（2）与活动二可知：经过一点可用直尺和与圆规作一条直线与已知直线垂直．（6）知识运用：用直尺和

4、圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b（如图（6））．图（6）三.【变式拓展】问题3．没有量角器，利用刻度尺也能画出一个角的平分线吗？下面是小兵的作法：如图，①利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC.②连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E.③画射线OE；所以射线OE为∠AOB的角平分线.他的作法对吗？请说明理由.非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。四.【总结提升】通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？五.【课堂反馈】非常感谢上级

5、领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。六.【课后作业】（选做题）非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。